Доказательства и опровержения, Как доказываются теоремы, Лакатос И., 1967

Доказательства и опровержения, Как доказываются теоремы, Лакатос И., 1967.

   Эта книга, посвященная проблемам математической логики, написана легко, увлекательно и остроумно в виде разговора учителя с учениками, разбирающими доказательства знаменитой теоремы Эйлера о многогранниках и получающихся при этом парадоксах. Ошибки, которые делают ученики, в действительности были допущены различными математиками XIX в что раскрывается в подстрочных примечаниях, дающих полную историю вопроса. Книга может быть прочитана не только математиками, она вполне доступна школьникам старших классов.




Метод доказательств и опровержений.
Гамма. Я предлагаю принять цилиндр в качестве настоящего контрапримера для рассматриваемой теоремы. Я изобретаю новую лемму (или леммы), которая этим примером опровергается, и добавляю эту лемму (леммы) к первоначальному списку. Это как раз и делал Альфа. Но, вместо того чтобы «скрывать» их так, чтобы они сделались скрытыми, я возвещаю их публично.

Теперь цилиндр, ставивший ранее в тупик, — опасный глобальный, а не локальный контрапример (третьего типа) по отношению к старому анализу доказательства и соответствующей старой теореме, этот цилиндр станет безопасным глобальным и одновременно локальным контрапримером (второго типа) по отношению к новому анализу доказательства и соответствующей новой теореме.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От переводчика.
Введение.
1. Задача и догадка.
2. Доказательство.
3. Критика доказательства при помощи контрапримеров, являющихся локальными, но не глобальными.  
4. Критика догадки при помощи глобальных контрапримеров.
5. Критика анализа доказательства коптрапримерами, являющимися глобальными, но не локальными. Проблема строгости.
6. Возвращение к критике доказательства при помощи контрапримеров, которые являются локальными, но не глобальными. Проблема содержания.
7. Проблема пересмотра содержания.
8. Образование понятий.
9. Как критика может математическую истину превратить в логическую.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Доказательства и опровержения, Как доказываются теоремы, Лакатос И., 1967 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Лакатос :: контрапример