Теория непрерывных моделей, Кейслер Г.Дж., Чень Чунь Ч., 1971

Теория непрерывных моделей, Кейслер Г.Дж., Чень Чунь Ч., 1971.

   Небольшая монографии, посвященная теории классов моделей — области математической логики, интенсивно развивавшейся в течение последних 10—15 лет. Содержание монографии — обобщение теории моделей на случай произвольного пространства истинности. Такого рода модели сейчас широко используются в математике. Для чтения книги требуются лишь знание основ топологии и теории множеств и элементарные сведения по математической логике. Изложение сопровождается упражнениями и задачами.
Книга будет полезна не только специалистам, но и тем, кто хочет начать работать в этом плодотворно развивающемся направлении математической логики или хотя бы получить первоначальное представление о нем.




СПЕЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ.
Мы уже показали в разд. 5.5, каким образом результаты, использующие понятие ультрапроизведения (разд. 5.1 —5.3), наряду с результатами относительно правильных ультрафильтров (разд. 5.4) приводят к доказательству существования а+-насыщенных моделей мощности а+ (следствие 5.5.6, использующее обобщенную континуум-гипотезу). Предметом настоящей главы является изучение моделей, которые, грубо говоря, представляются как объединение элементарных цепей, таких, что каждый элемент цепи имеет „достаточно высокую степень насыщенности". Мы доказываем, например, существование а+-насыщенных моделей мощности 2a (не используя при этом обобщенную континуум-гипотезу). Пользуясь этим результатом, мы доказываем затем существование специальных моделей (см. разд. 6.2), имеющих определенные бесконечные мощности. Понятие специальной модели благодаря своим многочисленным применениям оказывается очень важным уже в случае двузначной логики l и соответствующей теории моделей. Как мы увидим, это понятие играет не менее важную роль и в теории непрерывных моделей. В действительности же, в то время как многие результаты гл. VII могут быть получены для двузначной теории моделей и без использования специальных моделей, единственно известные доказательства для теории непрерывных моделей используют это понятие.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие редактора перевода.
Предисловие.
ГЛАВА I. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТОПОЛОГИИ.
1.1. Обозначения.
1.2. D-произведения.
1.3. Компактные хаусдорфовы пространства.
1.4. Упорядоченные пространства.
1.5. D-пределы.
ГЛАВА II. НЕПРЕРЫВНАЯ ЛОГИКА.
2.1. Определение непрерывной логики.
2.2. Формулы.
2.3. Двузначная логика.
2.4. Множества связок и кванторов.
2.5. Примеры.
2.6. Некоторые теоремы существования.
ГЛАВА III. ПРЕДВАРИТЕЛЬНЫЕ СВЕДЕНИЯ ПО ТЕОРИИ МОДЕЛЕЙ.
3.1. Модели.
3.2. Значения истинности.
3.3. Элементарная топология.
ГЛАВА IV. ЭЛЕМЕНТАРНО ЭКВИВАЛЕНТНЫЕ МОДЕЛИ.
4.1. Обобщенная теория моделей.
4.2. Элементарные расширения.
4.3. Теорема Лёвенгейма — Сколема о понижении мощности.
ГЛАВА V. УЛЬТРАПРОИЗВЕДЕНИЯ МОДЕЛЕЙ И ИХ ПРИЛОЖЕНИЯ.
5.1. Основная лемма.
5.2. Теорема о компактности.
5.3. Теорема Лёвенгейма — Сколема о повышении мощности.
5.4. Правильные ультрафильтры.
5.5. Правильные ультрапроизведения.
ГЛАВА VI. СПЕЦИАЛЬНЫЕ МОДЕЛИ.
6.1. Насыщенные модели.
6.2. Существование специальных моделей.
6.3. Универсальные модели.
6.4. Единственность специальных моделей.
6.5. Некоторые следствия обобщенной континуум-гипотезы.
ГЛАВА VII. КЛАССЫ, ЗАМКНУТЫЕ ОТНОСИТЕЛЬНО АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ОТНОШЕНИЙ.
7.1. Обобщенная теория моделей и отношение порядка.
7.2. Расширения моделей и экзистенциальные, формулы.
7.3. Гомоморфизмы и позитивные классы.
7.4. Приведенные произведения и условные классы.
Исторические замечания.
Литература.
Предметный указатель.
Указатель упражнений.
Указатель обозначений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Теория непрерывных моделей, Кейслер Г.Дж., Чень Чунь Ч., 1971 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Кейслер :: Чень Чунь