Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Дж., 2015

Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Дж., 2015.

   Эта книга, написанная группой известных американских математиков и педагогов, представляет собой элементарное введение в теорию вероятностей и статистику — разделы математики, которые находят сейчас все большее и большее применение в науке и в практической деятельности. Написанная живым и ярким языком, она содержит множество увлекательных примеров, взятых большей частью из сферы повседневной жизни. Несмотря на то что для чтения книги достаточно владеть математикой в объеме девяти классов, она является вполне корректным введением в теорию вероятностей.
Книга будет полезна всем интересующимся теорией вероятностей, студентам технических и естественно-научных вузов, техникумов, учителям средних школ и учащимся старших классов, а также всем любителям математики.




Интерпретации вероятности.
На математическом уровне едва ли могут возникнуть какие-либо расхождения в вопросах оснований теории вероятностей и в вопросах получения математических следствий из ее аксиом. Система аксиом теории вероятностей была построена на основе теории множеств в 1933 г. знаменитым русским математиком А. Н. Колмогоровым. Однако на уровне интерпретации и использования теории вероятностей существуют две крайние позиции, которых придерживаются различные ученые, и, конечно, множество промежуточных точек зрения.

Объективистская точка зрения в настоящее время наиболее популярна. С этой точки зрения понятие вероятности применимо лишь к таким событиям, которые могут быть многократно повторены без изменения условий опыта. Так, объективист с удовольствием будет говорить о вероятностях, связанных с бросаниями монеты или с массовым производством каких-либо изделий. Он охотно обратится к процессу производства электрических лампочек и обдумает вопрос о вероятности получения в этом процессе доброкачественной лампочки, принимая в качестве этой вероятности отношение количества доброкачественных лампочек к общему числу всех выпущенных. Но его не интересуют уникальные события. Например, он не посмеет говорить о вероятности того, что Рим был основан Ромулом, или о вероятности объединения Аргентины и Чили в одну страну в ближайшие десять лет. Таким образом, объективист оставляет в стороне большую группу задач, считая их неподходящими для применения теории вероятностей, поскольку в этих задачах нельзя составить отношения, основанного на большом количестве наблюдений. Более того, объективист предпочитает давать интерпретации только часто повторяемых событий и не любит строить свои выводы на основе событий других типов.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к новому изданию.
Предисловие редактора перевода.
Из предисловия авторов.
Глава I. Теория вероятностей и статистика. Изучение изменчивости.
§1. Теория вероятностей и статистика.
§2. Интерпретации вероятности.
§3. Иллюстрации вероятностных моделей.
§4. Применения статистики.
§5. Эмпирическое изучение изменчивости.
§6. Растут ли вероятности?.
Глава II. Перестановки, сочетания и биномиальная теорема.
§1. Перестановки; принцип умножения.
§2. Формулы для числа перестановок.
§3. Сочетания.
§4. Перестановки объектов с повторениями.
§5. Биномиальная теорема.
Глава III. Первое знакомство с вероятностью: равновозможные исходы.
§1. Введение. Некоторые опыты.
§2. Пространство событий, отвечающее некоторому эксперименту.
§3. Вероятности в конечном пространстве событий.
§4. События и множества.
§5. Несовместимые события.
§6. Независимые события.
§7. Условные вероятности.
§8. Пространства событий с большим числом элементов.
§9. Случайные выборки.
§10. Случайные числа.
§11. Использование таблиц случайных чисел.
§12. Заключение.
Глава IV. Общая теория вероятностей для конечных пространств событий.
§1. Введение.
§2. Пространство событий и вероятность.
§3. Независимые события.
§4. Условная вероятность.
§5. Использование правила произведения для определения вероятностей в пространстве событий.
§6. Теорема Байеса.
Глава V. Числа, определяемые экспериментом. Случайные величины.
§1. Случайные величины и таблицы вероятностей.
§2. Математическое ожидание случайной величины: среднее значение.
§3. Математическое ожидание функции случайной величины.
§4. Изменчивость.
§5. Выборочные среднее значение и дисперсия.
§6. Теорема Чебышёва о распределении вероятностей.
§7. Теорема Чебышёва для распределения частот результатов измерений.
Глава VI. Повторные испытания с двумя исходами; биномиальное распределение.
§1. Примеры биномиальных экспериментов.
§2. Биномиальный эксперимент, состоящий из n испытаний.
§3. Математическое ожидание биномиальной случайной величины.
§4. Таблицы биномиальных вероятностей.
§5. Свойства биномиального распределения.
Глава VII. Некоторые статистические применения теории вероятностей.
§1. Оценка вероятностей и проверка гипотез.
§2. Оценка биномиальной вероятности p успеха.
§3. Грубый доверительный интервал для p при большом n.
§4. Использование теоремы Байеса при наличии предварительной информации.
§5. Статистическая проверка биномиальных гипотез.
§6. Байесовские выводы на основе персональных вероятностей.
Приложение I. Собрания объектов: множества.
§1. Понятие множества.
§2. Два способа задания множеств.
§3. Универсальное множество и подмножества.
§4. Операции над множествами.
Приложение II. Суммирование и индексы.
§1. Индексы и символ суммирования Σ.
§2. Теоремы о суммировании.
Таблицы.
Таблица I: 2500 случайных чисел.
Таблица II: Значения n! и lgn!.
Таблица III: Таблицы биномиального распределения с тремя входами 329 Номограмма: 95 %-ный доверительный интервал.
Литература.
Сводка формул.
Список обозначений.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Вероятность, Мостеллер Ф., Рурке Р., Томас Дж., 2015 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Мостеллер :: Рурке :: Томас