Рассмотрены основные положения теории рядов и методы решения задач с их использованием. Пособие содержит задачи по числовым и функциональным рядам и их применениям, а также по рядам Фурье. Даны краткие теоретические сведения, снабженные большим количеством разобранных примеров.
Для студентов всех специальностей дневной формы обучения.
Приближенные вычисления с помощью степенных рядов.
Для приближенного вычисления значения функции f(x) в точке x0 можно использовать следующий прием. Функцию f(x) раскладывают в степенной ряд. В полученном разложении полагают х = x0. Затем для вычисления f(x0) с нужной точностью берут необходимое число его начальных членов.
Для оценки погрешности найденного приближенного значения нужно оценить остаток ряда. Если ряд знакопостоянный, то остаток ряда сравнивают с бесконечно убывающей геометрической прогрессией. В случае знакопеременного ряда, члены которого удовлетворяют признаку Лейбница, используется оценка |Rn|<Un+1 где Un+1 первый из отброшенных членов ряда.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
1. Числовые ряды.
1.1. Признаки сходимости числовых рядов.
1.2. Знакочередующиеся и знакопеременные ряды. Абсолютная и условная сходимость.
2. Функциональные ряды.
2.1. Функциональные ряды. Равномерная сходимость.
2.2. Степенные ряды. Суммирование степенных рядов.
2.3. Разложение функций в степенные ряды.
2.4. Применение степенных рядов к вычислению пределов, производных и интегралов.
2.5. Приближенные вычисления с помощью степенных рядов.
2.6. Применение степенных рядов к решению дифференциальных уравнений.
3. Ряды Фурье.
Литература.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Ряды, Пособие для студентов дневной формы обучения, Корсун Л.Д., Курлович С.П., Тепляков В.Г., 2010 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Корсун :: Курлович :: Тепляков
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- За страницами учебника математики, Математический анализ, Теория вероятностей, Старинные и занимательные задачи, 10-11 классы, Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф., 1997
- За страницами учебника математики, Математический анализ, Теория вероятностей, 10-11 классы, Шибасов Л.П., Шибасова З.Ф., 2008
- Системы с переменным запаздыванием, Солодов А.В., Солодова Е.А., 1980
- Дифференциальная геометрия и тензорный анализ в задачах, Козлов И.К., Федосеев Д.А., 2022
Предыдущие статьи:
- Математические модели вязкоупругих сред, Конспект лекций, Кирюшин В.В., 2022
- Финансовая математика, Методы исследования региональной экономики, Горбунов В.С., 2023
- Теория вероятностей, Приложения в кинетической теории газов, Картавых Н.Н., 2023
- Алгебра, Многочлены от одной и нескольких переменных, Карпова И.В., 2023