Олимпиадная математика, Задачи по теории графов с решениями и указаниями, 5-7 классы, Семендяева Н.Л., Федотов М.В., 2023

Олимпиадная математика, Задачи по теории графов с решениями и указаниями, 5-7 классы, Семендяева Н.Л., Федотов М.В., 2023.

   Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также указания и решения к большинству задач.
Рекомендуется школьникам 5-7 классов, интересующимся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов.




Примеры.
Между девятью планетами Солнечной системы введено космическое сообщение. Ракеты летают по следующим маршрутам: Земля—Меркурий, Плутон—Венера, Земля— Плутон, Плутон—Меркурий, Меркурий—Венера, Уран— Нептун, Нептун—Сатурн, Сатурн—Юпитер, Юпитер—Марс и Марс—Уран. Можно ли добраться с Земли до Марса?

Король хочет построить шесть крепостей и соединить каждые две из них дорогой. Начертите такую схему расположения крепостей и дорог, чтобы на ней было только три перекрёстка и на каждом из них пересекались две дороги.

Пешеход обошёл шесть улиц одного города, пройдя каждую ровно два раза, но не смог обойти их, пройдя каждую лишь раз. Могло ли это быть?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От редактора.
Предисловие.
Используемые обозначения.
Часть I. Теория и задачи.
1. Вводные задачи.
2. Степень вершины, подсчёт числа рёбер.
3. Связность графов. Эйлеровы графы.
4. Маршруты, цепи, циклы, двудольные графы.
5. Деревья.
6. Плоские графы.
7. Ориентированные графы.
Часть II. Указания и решения.
1. Вводные задачи.
2. Степень вершины, подсчёт числа рёбер.
3. Связность графов. Эйлеровы графы.
4. Маршруты, цепи, циклы, двудольные графы.
5. Деревья.
6. Плоские графы.
7. Ориентированные графы.
Ответы.
Список литературы.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Семендяева :: Федотов :: 5 класс :: 6 класс :: 7 класс