Олимпиадная математика, Элементы алгебры, комбинаторики и теории вероятностей, 5-7 классы, Золотарёва Н.Д., Федотов М.В., 2022.
Настоящее пособие составлено преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова на основе олимпиадных задач по математике. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также идеи, указания (подсказки) и решения.
Примеры.
Имеется 5 закрытых чемоданов и 5 ключей к ним. При этом неизвестно, к какому чемодану подходит какой ключ. Какое наименьшее число попыток надо сделать, чтобы наверняка определить, какой ключ подходит к какому чемодану?
У двух начинающих коллекционеров по 20 марок и по 10 значков. Честным обменом называется обмен одной марки на одну марку или одного значка на один значок. Сколькими способами коллекционеры могут осуществить честный обмен?
В корзине 12 яблок и 10 апельсинов. Ваня выбирает из неё яблоко или апельсин, после чего Надя берёт и яблоко, и апельсин. Когда Надя имеет большую свободу выбора: когда Ваня взял яблоко или когда Ваня взял апельсин?
ОГЛАВЛЕНИЕ.
От редактора.
Предисловие.
Используемые обозначения.
Часть I. Теория и задачи.
1. Комбинаторика и элементы теории вероятностей.
1.1. Правило суммы и правило произведения.
1.2. Размещения, перестановки, сочетания.
1.3. Элементы теории вероятностей.
2. Элементы алгебры.
2.1. Числовые неравенства. Сравнение чисел.
2.2. Метод математической индукции.
2.3. Доказательство неравенств.
2.4. Последовательности. Арифметические прогрессии.
2.5. Геометрические прогрессии.
Часть II. Указания и решения.
1. Комбинаторика и элементы теории вероятностей.
1.1. Правило суммы и правило произведения.
1.2. Размещения, перестановки, сочетания.
1.3. Элементы теории вероятностей.
2. Элементы алгебры.
2.1. Числовые неравенства. Сравнение чисел.
2.2. Метод математической индукции.
2.3. Доказательство неравенств.
2.4. Последовательности. Арифметические прогрессии.
2.5. Геометрические прогрессии.
Ответы.
Список литературы.
Купить .
Купить .
Дата публикации:
Теги: задачник по математике :: математика :: Золотарёва :: Федотов :: 5 класс :: 6 класс :: 7 класс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- LVIII Московская городская математическая олимпиада школьников, 1995
- 61 Московская математическая олимпиада, Анисов С.С., Ковальджи А.К., Спивак А.С., 1998
- Сборник олимпиадных задач по высшей математике, Зюбин С.А., 2005
- Практические занятия по элементарной математике (2-й курс), Учебное пособие, Чулков П.В., 2012
Предыдущие статьи:
- Олимпиада Ломоносов по математике, Сергеев И.Н., 2008
- Математические олимпиады, Азиатско-Тихоокеанская, Шёлковый путь, Кунгожин А.М., Кунгожин М.А., Байсалов Е.Р., Елиусизов Д.А., 2017
- Математическая олимпиада школьников города Омска имени Г.П. Кукина, Сборник задач, Адельшин А.В., 2009
- Математика, Областные олимпиады, 8-11 классы, Агаханов Н.X., Богданов И.И., Кожевников П.А., 2010