Олимпиадная математика, Логические задачи с решениями и указаниями, 5-7 классы, Золотарёва Н.Д., Федотов М.В., 2021

Олимпиадная математика, Логические задачи с решениями и указаниями, 5-7 классы, Золотарёва Н.Д., Федотов М.В., 2021.
   
   Настоящее пособие составлено на основе олимпиадных задач по математике преподавателями факультета ВМК МГУ имени М. В. Ломоносова. Пособие содержит теоретический материал, подборку задач, а также указания и решения к большинству задач.
Рекомендуется школьникам 5—7 классов, интересующимся олимпиадными задачами, учителям математики, руководителям кружков и факультативов.




Сюжетные логические задачи.
В одном из городов Казахстана часть жителей умеет говорить только по-казахски, часть—только по-русски. По-казахски говорят 90% всех жителей, по-русски—80%. Сколько процентов всех жителей говорит на обоих языках?

В клетках прямоугольника 11 Ч 15 расставлены крестики и нолики. Известно, что в каждой строке прямоугольника крестиков больше, чем ноликов. Докажите, что обязательно найдётся столбец, в котором крестиков тоже больше, чем ноликов.

Баба-яга в своей избушке на курьих ножках завела сказочных животных трёх видов. Все они, кроме двух, — Говорящие Коты. Все, кроме двух, — Мудрые Совы; остальные — Усатые Тараканы. Сколько обитателей в избушке у Бабы-яги?

Оглавление.
От редактора.
Предисловие.
Используемые обозначения.
Часть I. Теория и задачи.
1. Сюжетные логические задачи.
2. Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы.
3. Переправы и задачи на переливание.
4. Задачи на взвешивание.
5. Принцип крайнего.
6. Оценка + пример.
7. Принцип Дирихле.
8. Принцип Дирихле и делимость целых чисел.
9. Принцип Дирихле и дополнительные соображения.
10. Принцип Дирихле в геометрии.
11. Принцип Дирихле и окраска плоскости и её частей. Таблицы.
Часть II. Указания и решения.
1. Сюжетные логические задачи.
2. Истинные и ложные высказывания. Рыцари, лжецы, хитрецы.
3. Переправы и задачи на переливание.
4. Задачи на взвешивание.
5. Принцип крайнего.
6. Оценка + пример.
7. Принцип Дирихле.
8. Принцип Дирихле и делимость целых чисел.
9. Принцип Дирихле и дополнительные соображения.
10. Принцип Дирихле в геометрии.
11. Принцип Дирихле и окраска плоскости и её частей. Таблицы.
Ответы.
Список литературы.

Купить - rtf .

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Золотарёва :: Федотов :: 5 класс :: 6 класс :: 7 класс