Математика, Областные олимпиады, 8-11 классы, Агаханов Н.X., Богданов И.И., Кожевников П.А., 2010

Математика, Областные олимпиады, 8-11 классы, Агаханов Н.X., Богданов И.И., Кожевников П.А., 2010.
 
   Книга содержит условия и решения задач, предлагавшихся на III этапе Всероссийской олимпиады школьников по математике в 1993—2008 гг.




Примеры.
Ученик Вася рвет листок с условиями задач областной олимпиады 1996 г. За одну секунду он может разорвать какой-то один из имеющихся клочков на 2 части либо разорвать на 2 части каждый из имеющихся клочков. Может ли Вася ровно через 500 с получить ровно 1996 клочков?

На клетчатой бумаге построено несколько прямоугольников со сторонами, параллельными линиям сетки, и общим центром О в одном из узлов сетки. За один вопрос можно про любой узел узнать, у скольких прямоугольников он лежит внутри. Как за четыре вопроса можно узнать, сколько прямоугольников содержат только один узел О?

На автобусном маршруте 11 остановок, включая первую. На первой остановке в автобус сели 10 пассажиров, и на всех последующих остановках, кроме конечной, суммарное количество вошедших и вышедших пассажиров было равно 10. Кроме того, оказалось, что каждый пассажир ехал не более 5 остановок (т. е. от остановки номер М не далее, чем до остановки номер М + 5) и ни в какой момент движения автобус не был пустым. Какое наибольшее количество пассажиров могло одновременно оказаться в автобусе во время движения?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
УСЛОВИЯ ЗАДАЧ.
1993—1994.
1994—1995.
1995—1996.
1996—1997.
1997—1998.
1998—1999.
1999—2000.
2000—2001.
2001—2002.
2002—2003.
2003—2004.
2004—2005.
2005—2006.
2006—2007.
2007—2008.
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.
1993—1994.
1994—1995.
1995—1996.
1996—1997.
1997—1998.
1998—1999.
1999—2000.
2000—2001.
2001—2002.
2002—2003.
2003—2004.
2004—2005.
2005—2006.
2006—2007.
2007—2008.

Купить .





Теги: задачник по математике :: математика :: Агаханов :: Богданов :: Кожевников :: 8 класс :: 9 класс :: 10 класс :: 11 класс