Алгебра и начала математического анализа, Универсальный многоуровневый сборник задач, 10-11 классы, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2020

Алгебра и начала математического анализа, Универсальный многоуровневый сборник задач, 10-11 классы, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2020.

   В данном учебном пособии содержатся задачи по курсу алгебры и началам математического анализа для 10—11 классов трёх уровней сложности в соответствии с концепцией математического образования. Задания уровня А можно использовать для отработки базовых математических навыков. Задания уровня В будут полезны учащимся, стремящимся продолжить образование в технических и экономических вузах (а также вузах со схожими требованиями к математической подготовке абитуриентов). Задания уровня С предназначены для учащихся, планирующих продолжить своё образование в вузах с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.
Книга будет полезна учащимся и учителям при подготовке к участию в международных сравнительных исследованиях качества образования, итоговой аттестации по математике, организации повторения и дифференцированной работы на уроках и факультативах.




Примеры.
В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле С = 6000 + 4100n, где n — число колец, установленных при копании колодца. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из а) 4 колец; б) 6 колец.

Теплоход рассчитан на 750 пассажиров и 25 членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить 50 человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?

Большой корабль не может подойти к берегу, поэтому пассажиров отвозят с корабля на шлюпке, вмещающей 8 пассажиров. Сколько раз шлюпка приставала к берегу, если на берег отвезли 30 пассажиров?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Числа и числовые выражения.
1.1. Целые числа и степени с натуральным показателем.
1.2. Дроби и степени с целым показателем.
1.3. Корни и степени с дробным показателем.
1.4. Тригонометрические выражения.
1.5. Показательные выражения и степени с действительным показателем.
1.6. Логарифмы и логарифмические выражения.
Глава 2. Алгебраические выражения.
2.1. Целые алгебраические выражения.
2.2. Дробно-рациональные алгебраические выражения.
2.3. Иррациональные алгебраические выражения.
2.4. Тригонометрические выражения.
2.5. Показательные выражения.
2.6. Логарифмические выражения.
Глава 3. Уравнения.
3.1. Целые уравнения.
3.2. Дробно-рациональные уравнения.
3.3. Иррациональные уравнения.
3.4. Тригонометрические уравнения.
3.5. Показательные уравнения.
3.6. Логарифмические уравнения.
Глава 4. Системы уравнений.
4.1. Системы целых уравнений.
4.2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения.
4.3. Системы, содержащие иррациональные уравнения.
4.4. Системы, содержащие тригонометрические уравнения.
4.5. Системы, содержащие показательные уравнения.
4.6. Системы, содержащие логарифмические уравнения.
Глава 5. Неравенства и системы неравенств.
5.1. Целые неравенства и системы целых неравенств.
5.2. Дробно-рациональные неравенства и системы, содержащие дробно-рациональные неравенства.
5.3. Иррациональные неравенства и системы, содержащие иррациональные неравенства.
5.4. Тригонометрические неравенства и системы, содержащие тригонометрические неравенства.
5.5. Показательные неравенства и системы, содержащие показательные неравенства.
5.6. Логарифмические неравенства и системы, содержащие логарифмические неравенства.
Глава 6. Задачи с текстовым условием.
6.1. Арифметические задачи с практическим содержанием.
6.2. Задачи на оптимальный выбор.
6.3. Задачи на движение.
6.4. Задачи на производительность и работу.
6.5. Задачи на проценты, части, доли.
6.6. Задачи на свойства целых чисел.
Глава 7. Представление данных, статистика, вероятность.
7.1. Представление данных.
7.2. Описательная статистика.
7.3. Случайные опыты с равновозможными элементарными событиями.
7.4. Операции над событиями. Дерево вероятностей. Независимость событий.
7.5. Условная вероятность. Формула полной вероятности.
7.6. Независимые испытания.
Глава 8. Функции и графики.
8.1. Чтение графиков реальных зависимостей.
8.2. Целые рациональные функции.
8.3. Дробно-рациональные функции.
8.4. Иррациональные функции.
8.5. Тригонометрические функции.
8.6. Показательная функция.
8.7. Логарифмическая функция.
Глава 9. Начала математического анализа. Исследование функций.
9.1. Графические интерпретации.
9.2. Целые рациональные функции.
9.3. Дробно-рациональные функции.
9.4. Иррациональные функции.
9.5. Тригонометрические функции.
9.6. Показательная функция.
9.7. Логарифмическая функция.
Глава 10. Уравнения и неравенства с параметром и нестандартные уравнения и неравенства.
10.1. Логический перебор в задачах с параметром.
10.2. Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах.
10.3. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств.
10.4. Графические интерпретации.
10.5. Геометрические идеи.
10.6. Другие методы.

Купить .





Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Ященко :: Шестаков :: 10 класс :: 11 класс