Сборник задач по алгебре, 6-8 класс, Ларичев П.А., 1970

Сборник задач по алгебре, 6-8 класс, Ларичев П.А., 1970.

Фрагмент из книги:
Даны три числа: а, b и с. Написать: 1) утроенное первое число; 2) удвоенное произведение первого числа на второе; 3) удвоенное произведение второго числа на третье; 4) утроенное произведение крайних чисел; 5) частное от деления удвоенного первого числа на произведение остальных двух.




Примеры.
Одна из быстродействующих, счётных машин, созданных в СССР, выполняет в 1 сек. 8000 арифметических действий. Выразить с помощью степени числа 10 число арифметических действий, которые. выполнит эта счётная машина за 1 час.

При выпечке ржаного хлеба получается припёк, составляющий 0,3 веса взятой муки. Сколько муки нужно взять, чтобы получить 26 кг печёного ржаного хлеба?

Длина прямоугольника вдвое большие его ширины. Периметр прямоугольника равен 144 см. Найти Длину и ширину прямоугольника.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Глава I. Алгебраические выражения.
§1. Употребление букв для обозначения чисел. Составление формул решения задач.
§2. Алгебраические выражения. Буквенная запись законов арифметических действий.
§3. Порядок действий и употребление скобок.
§4. Числовые значения алгебраического выражения. Составление таблиц.
Глава II. Рациональные числа. Уравнения.
§5. Положительные и отрицательные числа. Сравнение чисел, знаки неравенства.
§6. Сложение рациональных чисел.
§7. Вычитание рациональных чисел.
§8. Умножение рациональных чисел.
§9. Деление рациональных чисел.
§10. Возведение чисел в натуральную степень. Порядок выполнения действий.
§11. Равенство и неравенство. Тождество и уравнение.
§12. Таблицы и графики.
Глава III. Действия над целыми алгебраическими выражениями.
§13. Одночлены и многочлены. Приведение подобных членов.
§14. Сложение одночленов.
§15. Сложение многочленов.
§16. Вычитание одночленов и многочленов.
§17. Раскрытие скобок и заключение в скобки.
§18. Умножение одночленов. Возведение одночленов во вторую и третью степени.
§19. Умножение многочлена на одночлен.
§20. Умножение многочлена на многочлен.
§21. Возведение-одночленов в натуральную степень. Умножение по формулам.
§22. Деление одночленов.
§23. Деление многочленов.
Глава IV. Задачи и упражнения для повторения курса VI класса.
Глава V. Уравнения первой степени с одним неизвестным.
§24. Решение уравнений первой степени с одним неизвестным с числовыми коэффициентами.
§25. Решение задач при помощи составления уравнений.
Глава VI. Разложение многочленов на множители.
§26. Вынесение общих множителей за скобки.
§27. Разложение многочленов на множители способом группировки.
§28. Разложение на множители по формулам умножения.
§29. Применение различных способов разложения на множители.
§30. Деление многочленов с использованием формул умножения.
Глава VII. Алгебраические дроби.
§31. Основные понятия об алгебраических дробях.
§32. Сокращение дробей.
§33. Понятие об отрицательном показателе степени.
§34. Сложение и вычитание дробей.
§35. Умножение и деление дробей.
§36. Возведение дроби в натуральную степень.
§37. Решение уравнений с буквенными коэффициентами.
§38. Упражнения на все действия с дробями.
§39. Уравнения, содержащие неизвестное в знаменателе дроби.
§40. Задачи на составление уравнений.
Глава VIII. Координаты и простейшие графики.
§41. Оси координат. Абсцисса и ордината точки на плоскости.
§42. Прямая пропорциональная зависимость у = ах и её график.
§43. Линейная зависимость у=ах+b и её график.
44. Обратная пропорциональная зависимость у = k/x и её график.
Глава IX. Системы уравнений первой степени с двумя неизвестными.
§45. Уравнение с двумя неизвестными.
§46. Системы уравнений с двумя неизвестными.
§47. Задачи иа составление систем уравнений первой степени.
Глава X. Задачи и упражнения для повторения курса VII класса.
Глава XI. Счётная (логарифмическая) линейка.
§48. Основная шкала счётной (логарифмической) линейки.
§49. Умножение и деление чисел при помощи счётной линейки.
Глава XII. Возведение чисел в квадрат и извлечение из них квадратного корня.
§50. Возведение чисел в. квадрат.
§51. Квадратный корень и его арифметическое значение.
§52. Вынесение множителя из-под знака квадратного корня и внесение его под знак корня.
§53. Извлечение квадратного корня из чисел при помощи таблиц.
§54. Извлечение квадратного корня из чисел при помощи счётной линейки.
Глава XIII. Квадратные уравнения и системы уравнений второй степени с двумя неизвестными.
§55. Неполные квадратные уравнения.
§56. Полные квадратные уравнения.
§57. Сумма и произведение корней квадратного уравнения (теорема Виета).
§58. Система двух уравнений с двумя неизвестными, из которых одно второй степени, а другое первой.
§59. Решение задач, приводящих к квадратным, уравнениям.
Глава XIV. Функции и их графики.
§60. Линейная функция у = ах+b.
§61. Функция у = ах2 и её график.
§62. Функция у =ах2+b и её график.
§63. Функция у = ах2 + bх + с и её график.
§64. Возведение чисел в куб. График функции у = х3.
§65. Извлечение из чисел кубического корня. График функции у = 3/x.
§66. Решение задач с геометрическим и физическим содержанием. Графическое решение уравнений.
Глава XV. Задачи и упражнения для повторения курса V—VIII классов.
§67. Повторение арифметики.
§68. Повторение алгебры.
Ответы.

Купить .





Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Ларичев :: 6 класс :: 7 класс :: 8 класс