Задачи повышенной трудности по алгебре и началам анализа, 10-11 классы, Ивлев Б.М., Абрамов А.М., Дудницын Ю.П., Шварцбурд С.И., 1990.
Книга содержит задачи повышенной трудности по всему курсу алгебры и начал анализа и адресована учащимся, проявляющим интерес к математике; является приложением к учебнику «Алгебра и начала анализа, 10—11» под редакцией А. Н. Колмогорова.
Задачи на составление уравнений и их систем.
Две точки двигаются по окружности длиной 1,2 м с постоянными скоростями. Если они двигаются в разных направлениях, то встречаются через каждые 15 с. При движении в одном направлении одна точка догоняет другую через каждые 60 с. Найдите скорость каждой точки.
Сумма цифр трехзначного числа равна 17, а сумма их квадратов 109. Если из данного числа вычесть 495, то получится число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке. Найдите число.
Пассажир метро спускается по движущемуся эскалатору за 24 с. Если же он идет по неподвижному эскалатору с той же скоростью, то спустится вниз за 42 с. За какое время пассажир спустится вниз, стоя на ступеньках движущегося эскалатора?
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
§1. Числа и преобразования выражений.
1. Целые числа.
2. Метод математической индукции.
3. Действительные числа.
4. Преобразование выражений.
5. Прогрессии.
§2. Элементарные функции и их свойства.
6. Исследование функций.
7. Графики функций.
§3. Уравнения, неравенства и системы.
8. Рациональные алгебраические уравнения.
9. Рациональные алгебраические неравенства.
10. Системы рациональных алгебраических уравнений.
11. Задачи на составление уравнений и их систем.
12. Иррациональные уравнения и неравенства.
13. Тригонометрические уравнения, неравенства и системы.
14. Показательные и логарифмические уравнения и неравенства.
§4. Начала анализа.
15. Производная.
16. Применение производной к исследованию функций.
17. Применение производной в физике и геометрии.
18. Первообразная.
19. Интеграл.
§5. Разные задачи.
Ответы и указания.
Купить .
Дата публикации:
Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Ивлев :: Абрамов :: Дудницын :: Шварцбурд :: 10 класс :: 11 класс
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Предыдущие статьи:
