Задачи по алгебре, арифметике и анализу, Прасолов В.В., 2007

Задачи по алгебре, арифметике и анализу, Прасолов В.В., 2007.
     
   В книгу включены задачи по алгебре, арифметике и анализу, относящиеся к школьной программе, но, в основном, несколько повышенного уровня по сравнению с обычными школьными задачами. Есть также некоторое количество весьма трудных задач, предназначенных для учащихся математических классов. Сборник содержит более 1000 задач с полными решениями.
Для школьников, преподавателей математики, руководителей математических кружков, студентов пединститутов.




Примеры.
Докажите, что количество различных делителей натурального числа n (включая 1 и само число) нечётно тогда и только тогда, когда это число является полным квадратом.

Даны два многочлена от переменной x с целыми коэффициентами. Произведение их есть многочлен от переменной x с чётными коэффициентами, не все из которых делятся на 4. Докажите, что в одном из многочленов все коэффициенты чётные, а в другом — хотя бы один нечётный.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава 1. Квадратный трехчлен.
Глава 2. Уравнения.
Глава 3. Системы уравнений.
Глава 4. Делимость.
Глава 5. Тождества.
Глава 6. Рациональные и иррациональные числа.
Глава 7. Текстовые задачи.
Глава 8. Неравенства.
Глава 9. Вычисление сумм и произведений.
Глава 10. Многочлены - I.
Глава 11. Тригонометрия.
Глава 12. Уравнения в целых числах.
Глава 13. Индукция.
Глава 14. Комбинаторика.
Глава 15. Рекуррентные последовательности.
Глава 16. Примеры и конструкции.
Глава 17. Принцип Дирихле. Правило крайнего.
Глава 18. Инварианты и полуинварианты.
Глава 19. Логика.
Глава 20. Стратегии. Турниры. Таблицы.
Глава 21. Системы счисления.
Глава 22. Графы.
Глава 23. Комплексные числа.
Глава 24. Уравнения, разрешимые в радикалах.
Глава 25. Предел последовательности.
Глава 26. Непрерывные и разрывные функции.
Глава 27. Логарифм и показательная функция.
Глава 28. Производная.
Глава 29. Интеграл.
Глава 30. Ряды.
Глава 31. Элементы теории чисел.
Глава 32. Многочлены.
Глава 33. Алгоритмы и вычисления.
Глава 34. Функциональные уравнения.
Глава 35. Цепные дроби.
Глава 36. Формальные ряды и производящие функции.
Глава 37. Исчисление конечных разностей.
Глава 38. Кривые на плоскости.
Глава 39. Теория множеств.
Дополнение.
Указатель имен.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи по алгебре, арифметике и анализу, Прасолов В.В., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Прасолов :: арифметика :: анализ