Математика, 7-9 классы, Универсальный многоуровневый сборник задач, часть 1, алгебра, Шестаков С.А., Ященко И.В., 2020

Математика, 7-9 классы, Универсальный многоуровневый сборник задач, Часть 1, Алгебра, Шестаков С.А., Ященко И.В., 2020.
 
   В учебном пособии содержатся задачи разных уровней сложности, соответствующих ФГОС основного общего образования и Концепции развития математического образования в Российской Федерации. Задания уровня А можно использовать для отработки базовых математических навыков по курсу алгебры 7—9 классов. Учащимся, стремящимся продолжить образование по естественно-научному, социально-экономическому, технологическому и универсальному профилям, будут полезны задания уровней В и С.
Книга может быть использована учащимися и учителями при подготовке к участию в международных сравнительных исследованиях качества образования, итоговой аттестации по математике, организации повторения и дифференцированной работы на уроках и факультативах.




Примеры.
После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t (с) падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле h = 5t2, где h — расстояние (м), t — время падения (с). До дождя время падения камешков составляло 1 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах.

Оля сказала, что написанное на доске неравенство имеет менее 8 целочисленных решений, Валя — что менее 7, а Дина — что менее 6. Учитель ответил, что права только одна из них. Сколько целочисленных решений имеет это неравенство?

Перед днём рождения Леры Аня сказала, что Лере подарят не меньше 8 кукол, а Таня — что не больше 6. Сколько кукол подарили Лере, если и Аня, и Таня ошиблись?

Оглавление.
Предисловие.
Глава 1. Числа и арифметические выражения.
1.1. Целые числа и степени с натуральным показателем.
1.2. Дроби и степени с целым показателем.
1.3. Квадратные корни.
Глава 2. Алгебраические выражения.
2.1. Целые алгебраические выражения.
2.2. Дробно-рациональные алгебраические выражения.
2.3. Иррациональные алгебраические выражения.
Глава 3. Уравнения.
3.1. Целые уравнения.
3.2. Дробно-рациональные уравнения.
3.3. Иррациональные уравнения.
Глава 4. Системы уравнений.
4.1. Системы целых уравнений.
4.2. Системы, содержащие дробно-рациональные уравнения.
4.3. Системы, содержащие иррациональные уравнения.
Глава 5. Неравенства.
5.1. Целые неравенства.
5.2. Дробно-рациональные неравенства.
5.3. Иррациональные неравенства.
Глава 6. Системы неравенств.
6.1. Системы целых неравенств.
6.2. Системы, содержащие дробно-рациональные неравенства.
6.3. Системы, содержащие иррациональные неравенства.
Глава 7. Прогрессии.
7.1. Арифметическая прогрессия.
7.2. Геометрическая прогрессия.
Глава 8. Задачи с текстовым условием.
8.1. Арифметические задачи с практическим содержанием.
8.2. Задачи на оценки, прикидки, логический перебор.
8.3. Задачи на оптимальный выбор.
8.4. Задачи на движение.
8.5. Задачи на производительность и работу.
8.6. Задачи на проценты, части, доли.
Глава 9. Функции и графики.
9.1. Чтение графиков функций и реальных зависимостей.
9.2. Целые рациональные функции.
9.3. Дробно-рациональные функции.
9.4. Иррациональные функции.
Глава 10. Уравнения и неравенства с параметром и нестандартные уравнения и неравенства.
10.1. Логический перебор в задачах с параметром.
10.2. Квадратный трёхчлен в задачах с параметром и нестандартных задачах.
10.3. Применение свойств функций к решению уравнений и неравенств.
10.4. Графические интерпретации.
10.5. Геометрические идеи.
Глава 11. Задачи на свойства целых чисел.
11.1. Алгебраические задачи на свойства целых чисел.
11.2. Текстовые задачи на свойства целых чисел.
Глава 12. Олимпиадные задачи.

Купить .





Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Шестаков :: Ященко :: 7 класс :: 8 класс :: 9 класс