Геометрия, Универсальный многоуровневый сборник задач, 10-11 классы, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2021

Геометрия, Универсальный многоуровневый сборник задач, 10-11 классы, Ященко И.В., Шестаков С.А., 2021.

   Учебное пособие содержит задачи по курсу геометрии для 10—11 классов трёх уровней сложности в соответствии с концепцией математического образования. Задания уровня А можно использовать для отработки базовых математических навыков. Задания уровня В будут полезны учащимся, стремящимся продолжить образование в технических и экономических вузах (а также вузах со схожими требованиями к математической подготовке абитуриентов). Задания уровня С предназначены для учащихся, планирующих продолжить своё образование в вузах с повышенными требованиями к математической подготовке абитуриентов.
Книга будет полезна учащимся и учителям при подготовке к участию в международных сравнительных исследованиях качества образования, итоговой аттестации по математике, организации повторения и дифференцированной работы на уроках и факультативах.




Примеры.
Биссектриса прямого угла прямоугольного треугольника делит его гипотенузу в отношении 4 : 3. Найдите площадь треугольника, если длина медианы, проведённой к гипотенузе, равна 5 см.

Катеты АВ и ВС прямоугольного треугольника ABC равны 7 и 10 соответственно. Расстояние от точки М до катета АВ равно 5, а до катета ВС равно 4. Где расположена точка М — внутри треугольника ABC, на гипотенузе АС или вне треугольника? Ответ обоснуйте.

Через точку Р, лежащую на диаметре АВ шара, проведена плоскость, перпендикулярная этому диаметру и пересекающая шар по кругу радиуса 3. Докажите, что АР • РВ = 9. Найдите высоту конуса наибольшего возможного объёма, вписанного в шар радиуса 3.

Оглавление.
Предисловие.
ПЛАНИМЕТРИЯ.
Глава 1. Отрезки, углы, треугольники.
1.1. Отрезки и углы.
1.2. Равносторонний и равнобедренный треугольники.
1.3. Прямоугольный треугольник.
1.4. Произвольный треугольник.
1.5. Координаты и векторы.
Глава 2. Многоугольники.
2.1. Параллелограмм.
2.2. Трапеция.
2.3. Прочие многоугольники.
2.4. Координаты и векторы.
Глава 3. Окружности.
3.1. Углы и отрезки, связанные с окружностью.
3.2. Окружность и треугольники.
3.3. Окружность и многоугольники.
СТЕРЕОМЕТРИЯ.
Глава 4. Прямые, плоскости, призмы.
4.1. Призма, её элементы. Правильная треугольная призма.
4.2. Куб.
4.3. Прямоугольный параллелепипед.
4.4. Произвольный параллелепипед.
4.5. Правильная шестиугольная призма.
4.6. Произвольные многогранники.
Глава 5. Пирамиды.
5.1. Правильная треугольная пирамида.
5.2. Правильная четырёхугольная пирамида.
5.3. Правильная шестиугольная пирамида.
5.4. Произвольная пирамида.
5.5. Комбинации многогранников.
Глава 6. Тела вращения.
6.1. Цилиндр.
6.2. Конус.
6.3. Сфера и шар.
6.4. Комбинации тел вращения и многогранников.
Справочные материалы.

Купить .





Теги: задачник по геометрии :: геометрия :: Ященко :: Шестаков :: 10 класс :: 11 класс