Олимпиады имени И.Ф. Шарыгина, 2010-2014, Заславский А.А., 2015

По кнопке выше «Купить бумажную книгу» можно купить эту книгу с доставкой по всей России и похожие книги по самой лучшей цене в бумажном виде на сайтах официальных интернет магазинов Лабиринт, Озон, Буквоед, Читай-город, Литрес, My-shop, Book24, Books.ru.

По кнопке «Купить и скачать электронную книгу» можно купить эту книгу в электронном виде в официальном интернет магазине «ЛитРес», и потом ее скачать на сайте Литреса.

По кнопке «Найти похожие материалы на других сайтах» можно искать похожие материалы на других сайтах.

On the buttons above you can buy the book in official online stores Labirint, Ozon and others. Also you can search related and similar materials on other sites.

Ссылки на файлы заблокированы по запросу правообладателей.

Links to files are blocked at the request of copyright holders.


Олимпиады имени И.Ф. Шарыгина, 2010-2014, Заславский А.А., 2015.
 
   В книге приведены задачи геометрических олимпиад имени И.Ф. Шарыгина, прошедших в 2010 - 2014 годах. Ко всем задачам даны подробные решения.
Сборник предназначен школьникам, учителям математики и руководителям математических кружков, а также всем любителям геометрии.

Олимпиады имени И.Ф. Шарыгина, 2010-2014, Заславский А.А., 2015


Примеры.
В треугольнике ABC проведены высота АН, биссектриса BL и медиана СМ. Известно, что в треугольнике HLM прямая АН является высотой, a BL - биссектрисой. Докажите, что СМ является в этом треугольнике медианой.

Каждый из двух правильных многоугольников Р и Q разрезали прямой на две части. Одну из частей Р и одну из частей Q сложили друг с другом по линии разреза. Может ли получиться правильный многоугольник, не равный ни одному из исходных, и если да, то сколько у него может быть сторон?

Два треугольника пересекаются. Докажите, что внутри описанной окружности одного из них лежит хотя бы одна вершина другого. (Здесь треугольником считается часть плоскости, ограниченная замкнутой трехзвенной ломаной; точка, лежащая на окружности, считается лежащей внутри нее.).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Вступление.
VI ОЛИМПИАДА.
VII ОЛИМПИАДА.
VIII ОЛИМПИАДА.
IX ОЛИМПИАДА.
X ОЛИМПИАДА.

Купить .
Дата публикации:






Теги: :: ::


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2024-10-18 04:12:49