Математика, алгебра, Начала математического анализа, профильный уровень, 10 класс, Шабунин М.И., Прокофьев А.А., 2007

Математика, Алгебра, Начала математического анализа, Профильный уровень, 10 класс, Шабунин М.И., Прокофьев А.А., 2007.

   Учебник для 10 класса является частью учебно-методического комплекта для старших классов школ с углубленным изучением математики. Представлены разделы: элементы математической логики, числовые множества, рациональные функции и графики, многочлены и системы уравнений, комплексные числа, степенная, показательная и логарифмическая функции, тригонометрические формулы, предел и непрерывность функции.
Каждый параграф учебника содержит теоретический материал, примеры с решениями и упражнения для самостоятельной работы.
Для учащихся классов физико-математического и естественно-научных профилей.




ЧИСЛОВЫЕ НЕРАВЕНСТВА.
Все действительные числа разбиваются на положительные числа, отрицательные числа и число нуль. Для того чтобы указать, что число а положительно, пользуются записью а > 0.

Напомним, что сумма и произведение положительных чисел также являются положительными числами. Далее, если число а отрицательно, то число —а — положительно (и наоборот).

По определению неравенство а > b (или, что то же самое, b<а) имеет место в том и только в том случае, если а — b>0, т. е. если число а — b положительно.

Рассмотрим, в частности, неравенство а < 0. Что означает это неравенство? Согласно приведенному выше определению, оно означает, что 0 - а > 0, т. е. — а > 0, или, иначе, что число —а положительно. Но это имеет место в том и только в том случае, если число а отрицательно. Итак, неравенство а < 0 означает, что число а отрицательно.

Оглавление.
Предисловие.
Глава I. Элементы математической логики.
§1. Высказывания и операции над ними.
§2. Неопределенные высказывания. Знаки общности и существования.
§3. Некоторые приемы доказательства.
Глава II. Числовые множества.
§1. Множества. Операции над множествами.
§2. Натуральные, целые, рациональные и иррациональные числа.
§3. Степени и корни.
§4. Логарифмы.
§5. Суммирование.
§6. Числовые неравенства.
Глава III. Функции.
§1. Линейная, квадратичная и дробно-линейная функции.
§2. Основные понятия, относящиеся к числовым функциям.
§3. Свойства функций.
§4. Обратная функция.
§5. Графики функций.
Глава IV. Алгебраические уравнения и неравенства.
§1. Уравнение и его корни. Преобразование уравнений.
§2. Квадратные уравнения и сводящиеся к ним.
§3. Иррациональные уравнения. Уравнения, содержащие знак модуля.
§4. Алгебраические неравенства.
Глава V. Тригонометрические формулы.
§1. Тригонометрическая окружность Градусная и радианная меры измерения угловых величин.
§2. Координаты точек тригонометрической окружности.
§3. Синус, косинус, тангенс и котангенс.
§4. Преобразование тригонометрических выражений. Доказательство тождеств.
§5. Формулы сложения.
§6. Формулы приведения.
§7. Формулы кратных углов.
§8. Формулы половинных углов.
§9. Формулы преобразования произведений в суммы.
§10. Формулы преобразования сумм в произведение.
§11. Арксинус, арккосинус, арктангенс и арккотангенс числа.
Глава VI. Комплексные числа.
§1. Определение комплексных чисел. Операции сложения и умножения.
§2. Комплексно-сопряженные числа. Модуль комплексного числа. Операции вычитания и деления комплексных чисел.
§3. Геометрическое изображение комплексных чисел.
§4. Тригонометрическая форма комплексного числа.
§5. Квадратные уравнения с комплексными коэффициентами.
§6. Извлечение корня из комплексного числа.
Глава VII. Многочлены от одной переменной.
§1. Основные определения.
§2. Схема Горнера.
§3. Теорема Безу. Корни многочлена.
§4. Алгебраические уравнения.
Глава VIII. Системы алгебраических уравнений.
§1. Основные понятия, связанные с системами уравнений.
§2. Системы линейных уравнений.
§3. Нелинейные системы уравнений с двумя неизвестными.
§4. Нелинейные системы с тремя неизвестными
Глава IX. Предел и непрерывность функции.
§1. Точные грани числовых множеств. Операции над действительными числами.
§2. Предел последовательности.
§3. Предел функции.
§4. Непрерывность функции.
§5. Вычисление пределов функций.
Глава X. Степенная, показательная и логарифмическая функции.
§1. Степенная функция.
§2. Показательная функция.
§3. Логарифмическая функция.
§4. Показательные уравнения.
§5. Логарифмические уравнения.
§6. Показательные и логарифмические неравенства.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математика, алгебра, Начала математического анализа, профильный уровень, 10 класс, Шабунин М.И., Прокофьев А.А., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Шабунин :: Прокофьев :: 10 класс