Комбинаторная теория игр, Деорнуа П., 2017.
Оказывается, позициям в самых разных играх можно сопоставить своеобразные числа, оценивающие положение игроков. Возникающие «сюрреальные числа» включают в себя все действительные числа (но не только). В брошюре рассказывается, как возникающая теория помогает проанализировать ним, хакенбуш и другие игры. Брошюра написана по материалам лекций, прочитанных автором на летней школе «Современная математика» в Дубне в июле 2009 года. Она доступна школьникам старших классов.
Предложение 0.1.
Пусть даны позиция и начинающий игрок. Тогда у одного из двух игроков всегда имеется выигрышная стратегия, т. е. он может выиграть независимо от действий противника. Если множество позиций в игре конечно, то это утверждение почти очевидно. Можно доказать его и для игр с бесконечным числом позиций, удовлетворяющих нашему определению. Дальше мы будем говорить, что игрок выигрывает, если он обладает выигрышной стратегией. Для одной и той же игры (позиции) посмотрим, как меняется выигрывающая сторона в зависимости от того, кто начинает.
Купить .
Дата публикации:
Теги: Деорнуа :: книги по математике :: математика :: теория игр
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Математика, 4 класс, Богданович М.В., 2007
- Точки Брокара и изогональное сопряжение, Прасолов В.В., 2000
- Геометрия, учебник для 7-11 класса средней школы, Погорелов А.В., 1993
- Методы оптимизации, учебник для вузов, Аттетков А.В., Галкин С.В., Зарубин В.С., 2003
Предыдущие статьи:
- Гильбертово пространство в задачах, Халмош П., 1970
- Теоремы и задачи функционального анализа, учебное пособие для вузов, Кириллов А.А., Гвишиани А.Д., 1988
- Теория множеств, Хаусдорф Ф., 1937
- Курс математического анализа, Том первый, Производные и дифференциалы, Определенные интегралы, Гурса Э., 1933