Вариационное исчисление в примерах и задачах, Пантелеев А.В., 2000

Вариационное исчисление в примерах и задачах, Пантелеев А.В., 2000.

   В пособии изложены методы решения как классических вариационных задач, так и неклассических задач оптимального управления на основе необходимых и достаточных условий экстремума функционалов
В каждом разделе кратко изложены основные теоретические сведения, приведены решения типовых примеров и задачи для самостоятельной работы с ответами.
Для студентов и аспирантов инженерно-технических и авиационных специальностей вузов и университетов.




Необходимые условия экстремума.
В качестве одного из способов математического описания подвижных объектов, как правило, используются системы обыкновенных дифференциальных уравнений, записанные в нормальной форме Коши [28,33] При решении задач механики эти системы получаются в силу применения второго закона Ньютона для поступательного или вращательного движений. В математических моделях данною типа выделяются управляемые и управляющие переменные Меняя последние (обычно это силы или моменты сил, приложенных к движущемуся телу), можно изменять траекторию движения рассматриваемого объекта При этом ставится задача выбора закона управления таким образом, чтобы минимизировать величину некоторого критерия качества.

Управление, действующее на объект, может зависеть.
а) только от текущего времени Тогда результат функционирования системы не влияет на процесс управления, а управление называется программным;
б) от текущего времени и от всех координат объекта При этом управление зависит от характера функционирования объекта и называется управлением с полной обратной связью;
в) от текущего времени и части координат объекта, доступной измерению Такое управление называется управлением с неполной обратной связью Оно занимает промежуточное положение между программным управлением и управлением с полной обратной связью, совпадая с ними в предельных случаях информированности.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
1. Общая постановка задачи и основные положения    .
2. Вариационные задачи поиска безусловного экстремума.
2.1. Метод вариаций в задачах с неподвижными границами.
2.2. Метод вариаций в задачах с подвижными границами.
3. Вариационные задачи поиска условного экстремума.
3.1. Задачи на условный экстремум с конечными связями.
3.2. Задачи на условный экстремум с дифференциальными связями.
3.3. Задачи на условный экстремум с интегральными связями. Изопериметрические задачи.
3.4. Задачи оптимального управления.
3.4.1. Необходимые условия экстремума.
3.4.2. Достаточные условия экстремума.
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Вариационное исчисление в примерах и задачах, Пантелеев А.В., 2000 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Пантелеев