Лекции об уравнениях с частными производными, Олейник О.А., 2020

Лекции об уравнениях с частными производными, Олейник О.А., 2020.

В книге излагаются основные факты, относящиеся к уравнению Лапласа, уравнению теплопроводности и волновому уравнению как простейшим представителям трех основных классов уравнений с частными производными. Приводятся доказательство теоремы Ковалевской, смешанная задача для уравнения колебаний неоднородной струны, задача Коши для волнового уравнения и теория симметрических гиперболических систем. Первая глава содержит изложение некоторых сведений из анализа и теории обобщенных функций. Для студентов университетов и других вузов, изучающих уравнения с частными производными.




Основные понятия и теоремы теории обобщенных функций.
Основы теории обобщенных функций излагаются на механико-математическом факультете МГУ в курсе «Анализ III» («Функциональный анализ»). Здесь для удобства читателей мы приводим самые основные понятия и теоремы теории обобщенных функций, которые используются в следующих главах. Для более обстоятельного знакомства с теорией обобщенных функций отсылаем читателя к книгам [1] — [9].

Оглавление.
Предисловие ко второму изданию.
Из предисловия к первому изданию.
Глава 1.Вспомогательные предложения.
Глава 2.Классификация уравнений с частными производными.
Глава 3.Уравнение Лапласа.
Глава 4.Уравнение теплопроводности.
Глава 5.Гиперболические уравнения и системы.
Литература.

Купить - rtf .

Купить .





Теги: Олейник :: лекции по математике :: математика :: уравнения