Стохастические задачи о разладке, Ширяев А.Н., 2017

Стохастические задачи о разладке, Ширяев А.Н., 2017.

Монография преследует двоякую цель — с одной стороны, изложить основные положения теории оптимальных правил остановки, составляющий тот раздел теории вероятностей, который имеет дело со стохастическими оптимизационными проблемами, и, с другой стороны, изложить основные положения в решении задач скорейшего обнаружения момента спонтанного изменения вероятностных характеристик (момента «разладки»), которое опирается на методы оптимальных правил остановки.




Стохастические θ-модели (параметрический подход).
Из приведенных во введении рассмотрений мы видим, что многие вероятностно-статистические схемы, например контроля качества продукции, таковы, что в поведении наблюдаемых случайных последовательностей происходит «сбой» в характере вероятностных распределений. В настоящем параграфе будет описана достаточно общая схема, называемая «стохастической θ-моделью», охватывающая и рассмотренные выше случаи, в которых под моментом θ понимается момент изменения вероятностных характеристик («разладка»).

Оглавление.
Предисловие.
Введение.
ГЛАВА I.Вероятностно-статистические модели в задачах скорейшего обнаружения. Дискретное и непрерывное время.
ГЛАВА II.Основные постановки и решения задач скорейшего обнаружения. Дискретное время.
ГЛАВА III.Оптимальные правила остановки. Общая теория для случая дискретного времени.
ГЛАВА IV.Оптимальные правила остановки. Общая теория для случая дискретного времени в марковском представлении.
ГЛАВА V.Оптимальные правила остановки. Общая теория для случая непрерывного времени.
ГЛАВА VI.Основные постановки и решения задач скорейшего обнаружения. Непрерывное время. Модели с броуновским движением.
ГЛАВА VII.Многоэтапная задача скорейшего обнаружения нарушения стационарного режима. Модель с броуновским движением.
ГЛАВА VIII.Разладка на фильтрованных вероятностных пространствах.
ГЛАВА IX.Байесовские и вариационные проблемы различения гипотез. Модели с броуновским движением.
ГЛАВА X.Некоторые применения в финансовой математике.
Литература.
Указатель обозначений.
Предметный указатель.

Купить - rtf .

Купить .







Теги: Ширяев :: книги по математике :: математика