Задачи по алгебре и началам анализа, 10-11 классы, Саакян С.М., Гильдман А.М., Денисов Д.В., 1990

Задачи по алгебре и началам анализа, 10-11 классы, Саакян С.М., Гильдман А.М., Денисов Д.В., 1990.

   Кинга содержит упражнении по псом разделам школьного курса алгебры и начал анализа. Задании, составленные в трех вариантах трудности, помогут учителю в осуществлении индивидуального подхода к учащимся.




Примеры.
При измерении скорости автомобиля, движущегося равномерно, была допущена погрешность в 0,5 км/ч. Какова будет абсолютная погрешность при вычислении длины пути, пройденного автомобилем за 40 мин?

Требуется изготовить квадратную плиту со стороной а = 15 см. В каких пределах можно изменять сторону х этой плиты, чтобы ее площадь отличалась от заданной площади 5 = 225 см2 не более чем на 4 см2?

По техническому заданию в сплаве меди и цинка медь должна составлять 20%. В каких пределах допустимо ошибаться при изменении количества меди для изготовления 10 кг сплава, чтобы процентное содержание ее отличалось от заданного не более чем на 0,1 %?

По рецепту нужно иметь водяной раствор уксуса, в котором процентное содержание уксуса должно быть в пределах от 15 до 20%. Сколько нужно брать уксуса для растворения его в 10 л воды?

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Тригонометрические функции.
§1. Зависимость между тригонометрическими функциями одного аргумента. Формулы приведения.
§2. Формулы сложения.
§3. Формулы двойного и половинного аргумента.
§4. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение.
§5. Основные свойства тригонометрических функций.
§6. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
§7. Простейшие тригонометрические уравнения и неравенства.
§8. Тригонометрические уравнения и системы уравнений.
Глава II. Производная и ее применения.
§9. Приближенное вычисление значений функций. Пределы.
§10. Определение производной. Вычисление производной.
§11. Метод интервалов.
§12. Касательная к графику функции.
§13. Формулы для приближенных вычислений.
§14. Производная в физике и технике.
§15.  Признак возрастания (убывания) функции.
§16.  Критические точки функции, ее максимумы и минимумы.
§17. Наибольшее и наименьшее значения функции.
Глава III. Первообразная и интеграл.
§18. Первообразная.
§19. Интеграл.
Глава IV. Показательная и логарифмическая функции.
§20. Корень n-й степени и его свойства.
§21. Иррациональные уравнения, системы уравнений, неравенства.
§22. Показательная функция.
§23. Определение логарифма.
§24. Логарифмическая функция.
§25. Основные теоремы о логарифмах.
§26. Логарифмические уравнения
§27. Логарифмические неравенства
§28. Нелинейные системы уравнений.
§29. Производная показательной и логарифмической функций.
Глава V. Задачи для математических кружков и факультативных занятий.
§30. Модуль числа. Решение уравнений, неравенств. Построение графиков.
§31. Преобразование тригонометрических выражений.
§32. Свойства тригонометрических функций.
§33. Арксинус, арккосинус, арктангенс.
§34. Тригонометрические уравнения.
§35. Системы тригонометрических уравнений.
§36. Тригонометрические неравенства.
§37. Предел функции.
§38. Производная.
§39. Касательная к графику функции.
§40. Возрастание и убывание функции. Экстремумы.
§41. Наибольшее и наименьшее значения функции.
§42. Первообразная.
§43. Интеграл.
§44. Иррациональные уравнения и неравенства.
§45. Показательные уравнения и неравенства.
§46. Логарифмические уравнения и неравенства.
§47. Нелинейные системы уравнений.
§48. Нестандартные задачи.
Глава VI. Задачи на повторение всего курса.
Ответы, указания, решения.

Купить .





Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Саакян :: Гильдман :: Денисов :: 10 класс :: 11 класс