Алгебра, Вибрані конкурсні задачі, Ясінський В.В., 1999

Алгебра, Вибрані конкурсні задачі, Ясінський В.В., 1999.

   У посібнику подано класифікований набір конкурсних задач з алгебри, які пропонувались у різні роки на вступних іспитах до НТУУ "КПІ" та інших провідних вищих навчальних закладів. Наведено необхідний довідковий матеріа та методичні вказівки до розв'язання деяких цінових задач з параметрами.
Може бути використаний у системі довузівської підготовки, у школах (класах) з поглибленим вивченням математики, ліцеях, гімназіях природничо-математичного профілю та для самостійної підготовки до вступних іспитів.




Рівняння та нерівності з параметрами.
У задачах, що описують реальні фізичні процеси, досить часто крім невідомих зустрічаються величини, які називаються параметрами. їх, як правило, позначають літерами а,b,с,m,k і т.д., а невідомі - х,у,z і т.д. В основу розв’язання задач із параметрами покладено такий принцип: значення параметра (або параметрів) вважається довільно фіксованим і розв'язок задачі знаходиться традиційними методами. Проте наявність параметрів у задачі передбачає обов’язкове дослідження існування розв’язку залежно від конкретних числових значень параметрів із області їх допустимих значень, а також знаходження всіх таких розв'язків. Задачі з параметрами, таким чином, розглядаються як ціла множина рівнянь, нерівностей або їх систем, які отримуються, коли параметри набувають конкретних значень. Форма запису відповіді у задачах з параметрами має спеціальний вигляд: значення невідомих вказуються для коленого допустимого значення параметрів.

Для розв'язання задач з параметрами необхідні грунтовні знання властивостей елементарних функцій, рівносильних перетворень рівнянь та нерівностей.

ЗМІСТ.
Вступ.
Частина І. Вибрані конкурсні задачі з алгебри.
1. Тотожні перетворення.
2. Функції та їх графіки.
3. Алгебраїчні рівняння, нерівності, системи.
4. Задачі з параметрами.
Частина II. Довідковий матеріал. Методичні вказівки до розв’язання типових задач.
1. Функції та їх графіки. Степенева функція.
1.1. Деякі поняття.
1.2. Числові проміжки.
1.3. Абсолютна величина числа.
1.4. Елементарні перетворення графіків функцій.
1.5. Степенева функція.
1.6. Вказівки до розв’язання типових задач.
2. Рівносильність рівнянь, нерівностей та їх систем.
3. Методичні вказівки до розв’язання деяких рівнянь,нерівностей та їх систем.
4. Рівняння та нерівності з параметрами.
4.1. Квадратний тричлен з параметром.
4.2. Вказівки до розв’язання типових задач.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра, Вибрані конкурсні задачі, Ясінський В.В., 1999 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: задачник по алгебре :: алгебра :: Ясінський