Алгебра и геометрия в вопросах и задачах, Основы алгебры и аналитической геометрии, Овчинников А.В.

Алгебра и геометрия в вопросах и задачах, Основы алгебры и аналитической геометрии, Овчинников А.В.

   Учебное пособие, предлагаемое вниманию читателей, написано на основе многолетнего опыта чтения лекций и ведения семинарских занятий по дисциплинам «Аналитическая геометрия» и «Линейная алгебра» на первом курсе физического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова.
Две первые главы не имеют прямого отношения к курсам линейной алгебры и аналитической геометрии, входящим в учебный план студентов-физиков. Однако содержащийся в них материал совершенно необходим для расширения научного кругозора и формирования правильного математического мировоззрения.
Автор полагает, что достаточным условием для возможности дальнейшего обучения студента может считаться его способность решить любую задачу из данного компендиума; необходимым же условием представляется умение воспроизвести решение любой задачи, разобранной в тексте.




Простейшие понятия логики.
Высказывания и операции над ними. Высказывание — это повествовательное предложение, представляющее собой утверждение, которому можно поставить в соответствие одно из двух логических значений: ложь (0) или истина (1). Высказывания будем обозначать прописными латинскими буквами.
Основные логические операции над высказываниями — отрицание, конъюнкция, дизъюнкция, импликация и эквивалентность. Они задаются с помощью таблиц истинности.

Отрицание — логическая операция, в результате которой из данного высказывания А получается новое высказывание — А («не-А», «неверно, что А», «А не имеет места»).
Конъюнкция — логическая операция, заключающаяся в соединении двух высказываний А и В в новое высказывание АЛБ («А и В»), которое истинно только в том случае, когда оба высказывания А и В истинны.

Оглавление.
Предисловие.
Список обозначений.
Глава 1. Простейшие понятия логики.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 2. Множества и отображения.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 3. Комплексные числа.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 4. Многочлены.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 5. Матрицы.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 6. Определители.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 7. Алгоритм Гаусса—Жордана.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 8. Системы линейных уравнений.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 9. Векторная алгебра.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 10. Прямые на плоскости.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 11. Прямые и плоскости в пространстве.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 12. Эллипс, гипербола, парабола.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 13. Преобразования базисов и координат.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 14. Квадрики: канонизация и инварианты.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Глава 15. Поверхности второго порядка.
1. Основные понятия и факты.
2. Контрольные вопросы и задания.
3. Примеры решения задач.
4. Задачи для самостоятельного решения.
Ответы, указания и решения.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Алгебра и геометрия в вопросах и задачах, Основы алгебры и аналитической геометрии, Овчинников А.В. - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по алгебре :: алгебра :: геометрия :: Овчинников