Курс высшей математики, том 3, часть 1, Смирнов В.И., 2010

Курс высшей математики, Том 3, Часть 1, Смирнов В.И., 2010.

   Фундаментальный учебник по высшей математике, переведенный на множество языков мира, отличается, с одной стороны, систематичностью и строгостью изложения, а с другой — простым языком, подробными пояснениями и многочисленными примерами.
В первой части третьего тома рассматриваются определители и решение системы уравнений, линейные преобразования и квадратичные формы, основы теории групп, линейные представления групп и непрерывные группы.
В настоящем, 11-м, издании отмечена устаревшая терминология, сделаны некоторые замечания, связанные с методикой изложения материала, отличающейся от современной, исправлены опечатки.
Для студентов университетов и технических вузов.




Вычисление определителя.
Вычисление определителя второго порядка очень просто. Согласно формуле (11) достаточно написать таблицу
и взять произведение элементов, стоящих на диагонали, отмеченной сплошной чертой, с собственным знаком, и отмеченной пунктиром — с обратным знаком.

Перейдем к определителю третьего порядка. В раскрытом виде он записан нами в формуле (3). Нетрудно проверить, что его можно образовать следующим путем: выписываем таблицу, дающую определитель, и подписываем под ней еще раз первую и вторую строки. Будем иметь таблицу, содержащую шесть диагоналей, по три элемента в каждой.

Берем произведение элементов, стоящих на диагоналях, отмеченных сплошной чертой, без изменения и на диагоналях, отмеченных пунктиром, — со знаком минус. Сумма этих шести произведений и дает определитель (правило Сарруса).

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие к I тому 24-го издания.
ГЛАВА I ОПРЕДЕЛИТЕЛИ И РЕШЕНИЕ СИСТЕМ УРАВНЕНИЙ.
§1. Определитель и его свойства.
§2. Решение систем уравнений.
ГЛАВА II ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ И КВАДРАТИЧНЫЕ ФОРМЫ.
§3. Линейные преобразования.
§4. Квадратичные формы.
ГЛАВА III ОСНОВЫ ТЕОРИИ ГРУПП И ЛИНЕЙНЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ ГРУПП.
§5. Основы общей теории групп.
§6. Линейные представления групп.
§7. Непрерывные группы.

Купить .





Теги: учебник по высшей математике :: высшая математика :: Смирнов