Математика для безнадежных гуманитариев, Для тех, кто учил языки, литературу и прочую лирику, Литвак Н.В., Кечеджан А.Г., 2019

Математика для безнадежных гуманитариев, Для тех, кто учил языки, литературу и прочую лирику, Литвак Н.В., Кечеджан А.Г., 2019.

   Если вы убеждены в существовании особых математических способностей или считаете слово «гуманитарий» оскорблением, вы попали в ловушку устаревших стереотипов. Профессор математики, лауреат премии «Просветитель» Нелли Литвак и креативный продюсер Алла Кечеджан не только докажут вам, что математика доступна абсолютно всем, но и научат смотреть на мир через призму этой науки.
Если вы считаете себя гуманитарием, вы узнаете, какие математические законы связывают паркет на полу комнаты с вращением спутника и биением сердца.
Если вы считаете себя математиком, вы узнаете, как избежать систематической ошибки выжившего, а уже известные положения науки предстанут перед вами в новом свете.




Зачем нужен синус.
Когда вышла книга Нелли Литвак и Андрея Райгородского «Кому нужна математика?», Нелли приехала в Москву, чтобы прочитать несколько публичных лекций.

Лекции, как и сама книга, были в основном о приложениях математики в современных цифровых технологиях. Но очень скоро Нелли заметила, что слушателей интересует совершенно другая постановка вопроса: почему нужно мучиться в школе с синусами и логарифмами? кому и зачем это надо? зачем изучать эти абстракции, кроме знаменитого «структурирования мозгов», которого можно достичь и другими способами?

Вопрос «зачем мне математика?» вполне понятный и естественный. Математика — это наука об идеальных объектах. Например, математик может изобразить дорогу в виде линии, а деревья вдоль дороги в виде точек. Всем очевидно, что дерево это не точка и точкой никогда не будет. Поэтому создается впечатление, что математика имеет мало отношения к жизни. Но это впечатление довольно узкое, неполное и, по сути, ошибочное.

Оглавление.
Введение.
Мой френд, Пифагор!.
Алла: «Почему я не стала математиком».
Нелли: «Не говорите себе „нет“».
Зачем нужен синус.
Математика — это не то, что вы думаете.
Систематическая ошибка выжившего.
Ноль критики.
Как устроена эта книга.
Благодарности.
Глава 1. Прямоугольник с точки зрения здравого смысла.
Длина на ширину.
Подсчет кирпичей.
Как математики изобретают формулы.
Площадь прямоугольника, исходя из здравого смысла.
Дайте слово другой стороне.
Формула площади прямоугольника.
Единицы измерения.
Формула для сотки.
Почему мы начали с площади прямоугольника.
Число в квадрате.
Число в кубе.
Глава 2. С кем расстался треугольник.
Треугольник в прямоугольнике.
Половина основания на высоту.
Сказка о невидимом прямоугольнике.
Один плюс два плюс три… и так далее.
Склады и треугольники.
Тупоугольный треугольник.
Появление и исчезновение b.
Птица в объективе.
Половина параллелограмма.
Скошенный прямоугольник.
Параллелограмм в один квадратный сантиметр.
Упражнение на трапеции.
Математика в картинках.
Глава 3. В скобках и за скобками.
18 × 5.
Решение важнее ответа.
Устаревшая математика?.
Вы уже раскрыли скобки!.
Две скобки.
Скобки и площади.
Умножение по-японски.
Не бойтесь писать латинскими буквами!.
Две скобки с буквами.
Что означает знак равенства?.
a плюс b в квадрате.
Игры с умножением.
Стихия скобок.
Глава 4. Самый узкий на свете дом.
Как связать шнурок с прямоугольником?.
Математик и нитка.
Периметр и площадь.
С какого конца веревки думать?.
Самая большая площадь.
Где «таблица» в таблице умножения?.
Задачка для Алисы.
Самый узкий дом в мире.
Cравнение несравнимого?.
Растущий квадрат.
Ослик бегает по кругу.
Глава 5. Новая мода на пифагоровы штаны.
Кратчайший путь к теореме Пифагора.
Пифагоровы штаны.
Доказательство на песке.
Зачем кому-то что-то доказывать?.
Пришло время доказать теорему Пифагора!.
Еще одно из многих доказательств.
Глава 6. Зачем математикам пятьсот первое доказательство теоремы Пифагора?.
Хватит и одного опровержения.
Полукруглый Пифагор.
Шляпа в квадрате.
Пифагоровы коты.
Чем треугольник лучше кота.
Глава 7. Как нарисовать квадрат в квадратном уравнении.
Алла и математики.
Уравнение из древнего учебника.
Снова (a + b)2.
Полет по параболе.
Почему все предметы, запущенные по прямой, летят по параболе.
Почему мы видим параболы.
Склад мячей.
Два корня.
Великий и ужасный дискриминант.
Визитная карточка квадратного уравнения.
Глава 8. Спутник Пифагора.
Дедушка Нелли.
Полет по касательной.
Далеко ли улетел спутник?.
Пифагор против силы тяжести.
«Необоснованная эффективность математики».
Вот она, орбитальная скорость.
Почему сегодня в вас не врезался спутник.
Почему спутники запускают не вверх, а в бок
Вселенная Пифагора.
Глава 9. «Круглое» число.
Мышка на экваторе.
Длина окружности, деленная на диаметр.
Искусство сдаться.
Нижняя и верхняя границы.
Бесконечность после запятой.
Экватор и обруч.
Линейная зависимость.
Дежавю.
Запуск Системы 2.
Глава 10. Эксперимент с пирогом и апельсином.
Лучший способ понять математику.
Снова π?.
Общая площадь ПИрога.
День числа π.
Плох тот круг, который не мечтает стать сферой.
Шляпная коробка Архимеда.
Огурцы и помидоры.
Снова апельсин.
Голландские поля.
Страсти вокруг сферы.
Слабость «сильных» и сила «слабых».
Что сделала Нелли, прочитав книгу Джо Боулер «Математическое мышление».
Глава 11. Зачем синусу окружность.
История о вращении.
Вот они, синус и косинус.
Что может и не может произойти на единичной окружности.
Полухорда.
Угол 30 градусов.
Синус в треугольнике.
Не зубрите формулы!.
Пифагор на окружности.
Серый кардинал тригонометрии.
Обозначим рыбку через x.
Синус и косинус угла в 45 градусов.
Глава 12. На волне синусоиды.
Чудо-муха на окружности.
Волна синусоиды.
Почему синусоида — не окружность?.
Синус в нашем сердце.
Заключение. Теорема о математических способностях.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Литвак :: Кечеджан