Конкретная математика, Основание информатики, Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О., 1998

Конкретная математика, Основание информатики, Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О., 1998.

   Название этой оригинальной как по содержанию, так и по форме книги знаменитых американских математиков можно расшифровать как КОНтинуальная и дисКРЕТНАЯ математика. Прообразом книги послужил раздел „Математическое введение" первого тома фундаментальной монографии Д. Кнута „Искусство программирования для ЭВМ" (М.: Мир, 1976). Ее назначение — дать читателю технику оперирования с дискретными объектами, аналогичную технике для непрерывных объектов. Название книги можно понимать и буквально — обучение общим методам ведется на многочисленных конкретных примерах и упражнениях разной степени сложности. Все упражнения снабжены ответами.
При переводе на русский язык учтены исправления авторов 1998 года.
Книгу, без сомнения, можно рекомендовать всем изучающим и применяющим дискретную математику и информатику. Она раскрывает тайну одного феномена американского образования — как превращать малограмотных школьников в прекрасных математиков.




От Фибоначчи до Эрдёша.
ТЕРМИН CONCRETE (означающий также „бетонный") образован слиянием слов CONtinous и disCRETE. Авторы, избегая воды обобщений, на конкретных примерах обучают читателя методам исследования как дискретных, так и непрерывных систем.

Примеры учат не меньше, чем правила. И. М. Гельфанду приписывается высказывание: „Теории приходят и уходят, а примеры остаются" „Конкретная математика" — это и есть тот сухой остаток, который сохраняется при всех поворотах моды и составляет необходимую часть ремесла всякого математика.

Созданная Ньютоном и Эйлером, Бернулли и Гауссом, Лейбницем и Дирихле, она оказывается вечно юной и вновь возрождается следующими поколениями математиков.

Настоящая книга представляет собой попытку учебного изложения ряда действительно фундаментальных математических фактов. Издание ориентировано на потребителя, хотя и теоретики, несомненно, найдут в нем много полезного. Очевидная неполнота курса, отражающая личные вкусы авторов, является скорее достоинством, чем недостатком.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
От Фибоначчи до Эрдёша.
Предисловие 8 К русскому изданию.
Значения обозначений.
1 Возвратные задачи.
1.1 Задача о ханойской башне.
1.2 Задача о разрезании пиццы.
1.3 Задача Иосифа Флавия.
Упражнения.
2 Исчисление сумм.
2.1 Обозначения сумм.
2.2 Суммы и рекуррентности.
2.3 Преобразование сумм.
2.4 Кратные суммы.
2.5 Общие методы суммирования.
2.6 Исчисление конечного и бесконечного.
2.7 Бесконечные суммы.
Упражнения.
3 Целочисленные функции.
3.1 Пол/потолок: определения.
3.2 Пол/потолок: применения.
3.3 Пол/потолок: рекуррентности.
3.4 ‘mod’: бинарная операция.
3.5 Пол/потолок: суммы.
Упражнения.
4 Элементы теории чисел.
4.1 Отношение делимости.
4.2 Простые числа.
4.3 Простые примеры.
4.4 Факториальные факты.
4.5 Взаимная простота.
4.6 Отношение сравнимости.
4.7 Независимые остатки.
4.8 Дополнительные примеры.
4.9 Фи- и мю-функции.
Упражнения.
5 Биномиальные коэффициенты.
5.1 Основные тождества.
5.2 Необходимые навыки.
5.3 Специальные приемы.
5.4 Производящие функции.
5.5 Гипергеометрические функции.
5.6 Гипергеометрические преобразования.
5.7 Частичные гипергеометрические суммы.
5.7 Механическое суммирование.
Упражнения.
6 Специальные числа.
6.1 Числа Стирлинга.
6.2 Числа Эйлера.
6.3 Гармонические числа.
6.4 Гармоническое суммирование.
6.5 Числа Бернулли.
6.6 Числа Фибоначчи.
6.7 Континуанты.
Упражнения.
7 Производящие функции.
7.1 Теория домино и размен.
7.2 Основные маневры.
7.3 Решение рекуррентных соотношений.
7.4 Специальные производящие функции.
7.5 Свертки.
7.6 Экспоненциальные производящие функции.
7.7 Производящие функции Дирихле.
Упражнения.
8 Дискретная вероятность.
8.1 Определения.
8.2 Математическое ожидание и дисперсия.
8.3 Производящие функции случайных величин.
8.4 Бросание монеты.
8.5 Хеширование.
Упражнения.
9 Асимптотика.
9.1 Иерархия.
9.2 Символ О.
9.3 Операции с О.
9.4 Два асимптотических приема.
9.5 Формула суммирования Эйлера.
9.6 Завершающее суммирование.
Упражнения.
А Ответы к упражнениям.
В Список литературы.
С Первоисточники упражнений.
Указатели.
Именной указатель.
Предметный указатель.
Указатель таблиц.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Конкретная математика, Основание информатики, Грэхем Р., Кнут Д., Паташник О., 1998 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Грэхем :: Кнут :: Паташник