Делимость и простые числа, Сгибнев А.И., 2013

Делимость и простые числа, Сгибнев А.И., 2013.

Восьмая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена основным понятиям и фактам, которые связаны с делимостью целых чисел: признакам делимости, простым и составным числам, алгоритму Евклида, основной теореме арифметике и т. п. Она предназначена для занятий со школьниками 7-9 классов. В книжку вошли разработки восьми занятий математического кружка с подробно изложенным теоретическим материалом, примерами задач различного уровня трудности, задачами для самостоятельного решения и методическими указаниями для учителя. Ко всем задачам каждого занятия приведены подробные решения. Кроме того, в приложениях сформулированы две ещё не решённые проблемы из этого раздела математики, а также приведены примеры исследовательских задач. Книжка адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям элементарной математики.




Деление с остатком.
Представьте себе автомат, который разменивает данную ему сумму монетами по 5 рублей, а остаток меньше 5 рублей отдает рублями. Например, 33 = 5 • 6 + 3 — это 6 монет по 5 рублей и остаток 3 рубля. С математической точки зрения этот автомат выполняет деление на 5 с остатком. Вспомним определение деления с остатком натуральных чисел.

Оглавление.
Предисловие.    
Занятие 1.Делимость чисел.    
Занятие 2.Признаки делимости.    
Занятие 3.Деление с остатком.    
Занятие 4.Простые числа.    
Занятие 5.Общие делители и общие кратные. Алгоритм Евклида.    
Занятие 6.Уравнения в целых числах.    
Занятие 7.Теорема о простом делителе.    
Занятие 8.Каноническое разложение.
Основная теорема арифметики.    
Дополнительные задачи.    
Указания к решениям задач и краткие решения.    
Приложение.
Две ещё не решённые задачи о простых числах.    
Несколько исследовательских задач, связанных с делимостью.    
Раздаточный материал.    
Список литературы и веб-ресурсов.

Купить .





Теги: Сгибнев :: книги по математике :: математика :: простые числа :: методичка