Шестая книжка серии «Школьные математические кружки» посвящена различным подходам к сравнению и вычислению площадей и объёмов и предназначена для занятий со школьниками 6-11 классов. В неё вошли разработки четырёх занятий математического кружка, в каждом из которых подробно разобраны задачи различной сложности и даны методические указания для учителя. Приведён также список дополнительных задач. В приложении имеются различные варианты раздаточного материала. Брошюра адресована школьным учителям математики и руководителям математических кружков. Надеемся, что она будет интересна школьникам и их родителям, студентам педагогических вузов, а также всем любителям математики.
Площади и суммы.
Как мы уже видели в задаче 1.2, фигуры бывает полезно рассматривать послойно — это позволяет представлять объёмы и площади клетчатых фигур как некоторые суммы. Этот метод работает в обе стороны: иногда, посмотрев на сумму можно что-то понять про площадь (как, например, в задаче 3.1а), а иногда наоборот — представив сумму как площадь или объём, её получается вычислить из геометрических соображений (как в задаче 3.4 или 3.10). Полезно изготовить обсуждаемые в задачах занятия фигуры (например, можно склеить их из детских кубиков). С такими моделями даже задачу 3.10* можно предлагать детям любого возраста (в формулировке «Сложите из нескольких пирамидок параллелепипед (кирпич)»).
Оглавление.
Предисловие.
Занятие 1. Масштаб и объём.
Занятие 2. Площадь поверхности.
Занятие 3. Площади и суммы.
Занятие 4. Принцип Кавальери.
Площадь круга и сферы.
Приложение А. Определения площади и объёма.
Приложение В. Раздаточный материал.
В.1. Одно занятие про размерность.
В.2. Два занятия про размерность.
В.З. Занятие про площади и суммы.
В.4. Занятие по принципу Кавальери.
Литература.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Длина, площадь, объём, Мерзон Г.А., Ященко И.В., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Мерзон :: Ященко :: книги по математике :: математика :: задачи :: методичка
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Задачи о турнирах, Заславский А.А., Френкин Б.Р., Шаповалов А.В., 2013
- Как построить пример, Шаповалов А.В., 2013
- Делимость и простые числа, Сгибнев А.И., 2013
- Классические средние в арифметике и в геометрии, Блинков А.Д., 2013
Предыдущие статьи:
- Взвешивания и алгоритмы, От головоломок к задачам, Кноп К.А., 2011
- Графы, Гуровиц В.М., Ховрина В.В., 2014
- Чётность, Медников Л.Э., 2013
- Краткий курс теории аналитических функций, Маркушевич А.И.