Математические модели нелинейной динамики, Чуличков А.И., 2003

Математические модели нелинейной динамики, Чуличков А.И., 2003.

  Обобщаются известные и предлагаются новые методы математического моделирования нелинейных динамических систем. На простых примерах пояснены механизмы возникновения динамического хаоса, самоорганизации и др. Предложен принципиально новый подход к моделированию динамических систем, основанный на теории возможностей и нечеткой математике. Он ориентирован на описание динамики в условиях неопределенности и является альтернативой стохастическому моделированию. Предлагаются методы прогноза динамики на основе наблюдений над системой, выполненных с погрешностью.
Для специалистов по математическому моделированию, а также для студентов старших курсов и аспирантов технических и физико-математических специальностей вузов.




Динамическая система и ее состояние.
Под динамической системой будем понимать объект или процесс, для которых однозначно определено понятие состояния как совокупности значений некоторых величин в заданный момент времени и задан оператор, определяющий эволюцию начального состояния во времени.

Например, система материальных точек с заданным потенциалом взаимодействия является типичным примером динамической системы, так как ее состояние полностью определяется значением начальных координат и импульсов всех точек, а эволюцию системы определяют классические уравнения движения (второй закон Ньютона). Более сложным примером является среда (в частности, атмосфера Земли, содержимое химического реактора и др.) в которой происходят процессы тепло- и массопереноса, физические фазовые переходы, химические реакции и т.п. Состояние такой системы в фиксированный момент времени определяется концентрацией фаз, температурой и другими параметрами, задаваемыми в каждой точке среды. Примерами динамических систем могут служить и биологические системы — организм человека или животного, или взаимодействующие популяции. На вычислительные процессы, происходящие в компьютерах или нейронных сетях, социальные процессы в нашей стране и на другие процессы тоже можно смотреть с позиций теории динамических систем.

Оглавление.
Предисловие.
Глава 1. Математические модели динамических систем. Основные определения.
Глава 2. Классификация поведения динамических систем.
Глава 3. Приближенные методы исследования нелинейных систем.
Глава 4. Гамильтоновы системы.
Глава 5. Хаос в динамических системах.
Глава 6. Фракталы: определения и свойства.
Глава 7. Численные методы исследования динамических систем.
Глава 8. Самоорганизация в нелинейных системах.
Глава 9. Системы со случайными шумами.
Глава 10. Измерение и прогнозирование.
Глава 11. Нечеткие модели.
Список литературы.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические модели нелинейной динамики, Чуличков А.И., 2003 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Чуличков