Элементарное введение в геометрическое программирование, Бекишев Г.А., Кратко М.И., 1960

Элементарное введение в геометрическое программирование, Бекишев Г.А., Кратко М.И., 1960.

В книге дается элементарное изложение общих методов отыскания наименьших значений функций, называемых позиномами, приводится понятие задачи геометрического программирования, излагается теория двойственности для задач геометрического программирования без ограничений, дается представление о методе решения обшей задачи геометрического программирования, рассматриваются некоторые другие экстремальные задачи, сводящиеся к минимизации позиномов. Изложение материала не использует понятий дифференциального исчисления и целиком основано на классическом неравенстве между арифметическим н геометрическим средними с весами.
Книга рассчитана на учащихся старших классов обычных и математических школ, студентов техникумов, а также на преподавателей математики названных учебных заведений. С пользой для себя ее прочтут студенты младших курсов вузов и все любители математики.




Задача геометрического программирования.
Задачи, в которых ставится вопрос об отыскании наименьших или наибольших значений некоторых функций в заданной области изменения их аргументов, называются оптимизационными или экстремальными, а также задачами на минимум и максимум.

Задачи указанного вида образуют важный класс, с ними постоянно приходится иметь дело как в самой математике, так и в ее многочисленных приложениях, в первую очередь в экономике, планировании производства, техническом проектировании и т. д. Это неудивительно, так как в любой сфере своей деятельности люди стремятся к выбору оптимальных, т. е. наилучших в некотором смысле, решений, экономии имеющихся материальных ресурсов и времени.

На практике задачи оптимизации обычно возникают вследствие того, что способы достижения поставленной цели неоднозначны. Когда группа инженеров ставит, например, целью произвести расчет тягового двигателя электровоза, который должен иметь определенные мощность, число оборотов и некоторые другие заданные параметры, обусловленные техническим заданием на проектирование, то принципиально она может выполнить этот расчет многими путями.) в различных вариантах. Эти различные пути возникают за счет того, что можно по-разному (в известных пределах) выбрать диаметр и длину сердечника якоря, число пар полюсов, число и размеры пазов якоря для укладки обмотки, число и размеры коллекторных пластин, диаметр и длину коллектора и т. д.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
Предисловие.
Глава I. Минимизация позиномов.
§1. Введение. Задача геометрического программирования.
§2. Оптимизационные задачи с позиномами.
§3. Неравенство для взвешенных средних и минимизация позиномов.
§4. Регулярные позиномы.
§5. Минимизация регулярных позиномов.
§6. Примеры.
§7. Минимизация произвольных позиномов (общий метод).
§8. Замечания по решению системы уравнений для определения точек минимума полинома.
§9. Решение задач.
§10. Понижение размерности.
§11. Оценка минимума позинома через минимумы его компонент.
§12. Сведение некоторых задач оптимизации к задачам минимизации позиномов.
Глава II. Элементы общей теории.
§1. Двойственная функция и двойственная задача.
§2. Теорема двойственности.
§3. Нахождение минимумов позиномов с помощью решения двойственной задачи.
§4. Понятие о методе решения общей задачи геометрического программирования.
§5. Некоторые приемы преобразования оптимизационных задач в геометрические программы.
Приложение. Числовая последовательность и ее предел.
Задачи.
Ответы, указания, решения.
Литература.
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Элементарное введение в геометрическое программирование, Бекишев Г.А., Кратко М.И., 1960 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Бекишев :: Кратко