Мир математики, Деформируемые формы, Топология, том 36, Висенте Муньос, 2014

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Мир математики, Деформируемые формы, Топология, Том 36, Висенте Муньос, 2014.

   В этой книге речь пойдет о топологии — разделе математики, который исследует явление непрерывности. Топологи изучают фигуры, которые можно деформировать и скручивать. Наверное, именно поэтому их в шутку называют «математиками, не способными отличить бублик от кофейной чашки». Топология — интересная и очень абстрактная дисциплина: в ней нет формул, уравнений, функций и даже чисел и букв! Но она близка к пространственной геометрии: оба эти раздела изучают формы. На страницах этой книги вы совершите небольшой экскурс в мир геометрии и топологии, а также узнаете много нового и неожиданного о форме нашей Вселенной.

Мир математики, Деформируемые формы, Топология, Том 36, Висенте Муньос, 2014


Геометрия и топология.
Чтобы рассмотреть вопрос о форме Земли с точки зрения математики, его нужно сформулировать более строго. В принципе, поверхность планеты может иметь одну из множества форм, поэтому сначала следует определить все возможные формы, после чего выбрать верную с помощью доступных нам средств и методов, включая кругосветное путешествие на корабле. Иными словами, необходимо применить научный метод.

Обратим внимание на одну деталь: сферическую форму имеют реальные объекты, доступные нам в ощущениях, например яблоко или галька. Мы можем представить Землю как огромный круглый камень, на поверхности которого мы живем. Возникает лишь два вопроса: что удерживает этот камень на необозримом небосводе и почему те, кто живет «внизу», не падают? Именно из-за того, что ответы на эти вопросы удалось найти лишь спустя какое-то время, модель шарообразной Земли не сразу стала общепринятой. Обойти эти острые углы можно, поместив Землю в центр Вселенной (в самом деле, почему бы Богу не поместить в центр Вселенной свое величайшее творение — человека?) и указав, что все должно падать на нее.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Введение.
Форма Земли.
Геометрия и топология.
Форма Вселенной.
Глава 2. Двумерный мир.
Кафедра топологии.
Рассматриваем петли во Флатландии.
Первая попытка: тор.
Определение тора с помощью квадрата.
Другие варианты.
Ориентируемость. Лента Мёбиуса.
Глава 3. Топология поверхностей.
Внутренняя и внешняя топология.
Ориентируемость.
Бутылка Клейна.
Топология поверхностей.
Конечность и компактность.
Поверхности без края и неограниченные поверхности.
Задача классификации.
Характеристика Эйлера — Пуанкаре.
Компактные ориентируемые поверхности без края.
Связная сумма.
Фундаментальные многоугольники.
Теорема о классификации поверхностей.
Глава 4. Геометрия во Флатландии.
Геометры Флатландии.
Сферическая геометрия.
Внешняя и внутренняя геометрия.
Изометрия.
Геометрия и топология.
Геометрия.
Топология.
Кривизна.
Теорема Гаусса — Бонне.
Однородность и изотропия.
Гиперболическая геометрия.
Поверхности постоянной кривизны.
Сфера.
Тор.
Поверхность рода g > 2.
Какой смысл здесь имеет слово «геометрия».
Как ученые определили форму Флатландии.
Глава 5. Топология и геометрия в трех измерениях.
Многообразия.
Топология в трех измерениях.
Трехмерная сфера.
Трехмерный тор.
Ориентация.
Трехмерная бутылка Клейна.
Межпространственные ворота и приклеивание ручек.
Связные суммы.
Хирургия вдоль узлов.
Геометрия в трех измерениях.
Однородные геометрии в трех измерениях.
Изотропные геометрии компактных многообразий.
Глава 6. Какую форму имеет наша Вселенная?.
Вселенная.
Космология.
Геометрия Вселенной.
Красное смещение и Большой взрыв.
Формы пространства.
Будущее Вселенной.
Геометрия Вселенной.
Ускоренное расширение.
Космологические параметры.
Топология Вселенной.
Реликтовое излучение.
Эпилог.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Деформируемые формы, Топология, том 36, Висенте Муньос, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-18 23:35:50