Мир математики, Искусство подсчета, Комбинаторика и перечисление, том 34, Хуанхо Руэ, 2014

Мир математики, Искусство подсчета, Комбинаторика и перечисление, Том 34, Хуанхо Руэ, 2014.

Книга, которую вы держите в руках, посвящена парадоксальной науке — комбинаторике. С одной стороны, она явно свидетельствует: для того чтобы прийти к неожиданным заключениям, достаточно лишь умения считать и рисовать. С другой стороны, комбинаторика не ограничивается простым счетом: она затрагивает сложнейшие области математики. На первый взгляд комбинаторные задачи кажутся элементарными — их поймут даже дети, — однако на деле часто оказывается, что их невозможно решить. Но как бы то ни было, комбинаторика помогает нам лучше понять реальность. Это, безусловно, подтвердит гениальный математик Пал Эрдёш, который разделил историю комбинаторики на «до» и «после». Именно он станет нашим проводником в этот удивительный мир.




РУЛЕТКА, ИЛИ КАК СОРВАТЬ БАНК В КАЗИНО.
Рулетка - одна из самых популярных игр, которая, к тому же, имеет самую давнюю историю из всех игр казино. Колесо рулетки вращается в горизонтальной плоскости вокруг своей оси и разделено на 37 секторов, раскрашенных в красный и черный цвет и пронумерованных от О до 36 в случайном порядке. Крупье бросает шарик в направлении, противоположном направлению вращения рулетки. Совершив несколько оборотов по колесу, шарик падает в один из секторов, который и будет выигрышным. При игре в рулетку допускается множество разных ставок и комбинаций (четные сектора, красные сектора и так далее). Следовательно, заранее предсказать, в какой сектор упадет шарик, невозможно. В большинстве случаев выигрывает казино.

Тем не менее члены одной испанской семьи, клана Пелайо, стали всемирно известными после того, как им удалось выиграть весьма внушительные суммы в рулетку в самых разных казино мира. В основе их стратегии лежит следующая идея: поскольку колесо рулетки - материальный объект, оно не может быть идеальным (ось вращения будет располагаться не совсем ровно, колесо будет не вполне уравновешено и так далее). Если определить эти неточности эмпирически, можно предугадать, в какие сектора шарик будет падать с чуть большей вероятностью, чем указывает теория. Применив свои идеи, члены клана Пелайо стали грозой для всех игорных домов. К сожалению нынешних игроков, сегодня столы для игры в рулетку регулярно меняются, поэтому любые стратегии, основанные на статистике, теряют эффективность.

Содержание.
Предисловие.
Глава 1. Посчитаем!.
Искусство подсчета.
Считаем на пальцах.
Теория вероятностей и комбинаторика — науки, идущие рука об руку.
Глава 2. Графы и карты.
Графы и карты.
Несколько примеров посложнее.
Метод двойного подсчета.
Деревья — главные герои теории графов.
Глава 3. Вечный странник.
«Мой разум открыт для вас!».
Детство.
Юность и изгнание.
США, Израиль... жизнь странника.
Личность гения: гипотеза и доказательство.
Глава 4. Считаем (уже не на пальцах).
Что мы видим и чего не видим.
Как разделить завтрак.
На встрече одноклассников.
Задача со счастливым концом.
И снова о теории вероятностей. Вероятностный метод.
Глава 5. Комбинаторика чисел.
Основы арифметики.
Функции представления.
Вес имеет значение.
...Несмотря на это, существуют арифметические прогрессии.
Заключение.
Приложение. Доказательство леммы Шпернера.
Библиография.
Алфавитный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Мир математики, Искусство подсчета, Комбинаторика и перечисление, том 34, Хуанхо Руэ, 2014 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Хуанхо Руэ :: комбинаторика