Тригонометрия, Шахмейстер А.Х., 2014

Тригонометрия, Шахмейстер А.Х., 2014.

   Данное пособие предназначено для углубленного изучения школьного курса математики, содержит большое количество разноуровневого тренировочного материала. В книге представлена программа для проведения элективных курсов в профильных и пред профильных классах.
Пособие адресовано широкому кругу учащихся, абитуриентов, студентов педагогических вузов, учителей.




Обратные тригонометрические функции и их графики.
Напомним некоторые теоретические положения.
Пусть f(x) строго монотонная. Тогда каждое свое значение она принимает только один раз.
Обозначим A = D(f) (область определения функции f(x)), В = E(f) (область значений функции f(x)).

Для такой функции каждому значению из В можно сопоставить вполне определенное значение из A, т. е. установить функциональное соответствие между В и A, обратное функциональному соответствию f.

Итак, чтобы найти функцию, обратную монотонной функции у = f(x), нужно поменять местами буквы х и у, написав х = f(y) и найдя из полученного равенства у как из уравнения. Это и определит обратную функцию у = g(х).

Содержание.
Программы элективных курсов.
Программа элективного курса №1.
Программа элективного курса №2.
1. Определение основных тригонометрических функций.
Введение.
2. Вычисление значений тригонометрических функций любого угла.
Таблица некоторых значений тригонометрических функций.
Практикум 1.
Практикум 2.
Тренировочная работа 1.
Алгебраические соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
Практикум 3.
Тренировочная работа 2.
Практикум 4.
Тренировочная работа 3.
Тренировочная работа 4.
3. Решение простейших уравнений.
Уравнение вида cos x = m.
Уравнение вида sin x = m.
Уравнение вида tg x = m.
Уравнение вида ctg x = m.
Практикум 5.
4. Основные тригонометрические формулы.
Формулы приведения.
Практикум 6.
Тренировочная работа 5.
Теоремы сложения.
Практикум 7.
Тренировочная работа 6.
Тригонометрические функции двойного и половинного угла.
Практикум 8.
Тренировочная работа 7.
Тренировочная работа 8.
Тренировочная работа 9.
Тренировочная работа 10.
Тренировочная работа 11.
Тренировочная работа 12.
Тренировочная работа 13.
Тренировочная работа 14.
Проверочная работа 1.
Тренировочная работа 15.
Проверочная работа 2.
5. Суммы и произведения тригонометрических функции.
Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и наоборот.
Практикум 9.
Тренировочная работа 16.
Практикум 10.
Периодические функции.
Практикум 11.
6. Обратные тригонометрические функции и их графики.  
Арксинус.
Арккосинус.
Арктангенс.
Арккотангенс.
Практикум 12.
Свойства arc-функций и некоторые соотношения между ними.
Тригонометрические функции от arc-функций.
Практикум 13.
Практикум 14.
Тренировочная работа 17.
Графики arc-функций.
Практикум 15.
Тренировочная работа 18.
Практикум 16
(Решение тригонометрических неравенств).
Тренировочная работа 19.
Системы тригонометрических уравнений.
Практикум 17.
Практикум 18.
7. Тренировочные карточки.
Карточка 1.
Карточка 2.
Карточка 3.
Карточка 4.
Карточка 5.
Карточка 6.
Карточка 7.
Карточка 8.
Карточка 9.
Карточка 10.
Карточка 11.
Карточка 12.
Карточка 13.
Карточка 14.
Карточка 15.
Карточка 16.
8. Зачетные карточки.
Карточка 1.
Карточка 2.
Карточка 3.
Карточка 4.
Карточка 5.
Карточка 6.
Карточка 7.
Карточка 8.
Карточка 9.
Карточка 10.
Карточка 11.
Карточка 12.
Карточка 13.
Карточка 14.
Карточка 15.
Карточка 16.
9. Итоговые карточки.
Карточка 1.
Карточка 2.
Карточка 3.
Карточка 4.
Карточка 5.
Карточка 6.
Карточка 7.
Карточка 8.
Карточка 9.
Карточка 10.
10. Самостоятельные работы.
Самостоятельная работа 1.
Самостоятельная работа 2.
Самостоятельная работа 3.
Самостоятельная работа 4.
Самостоятельная работа 5.
Самостоятельная работа 6.
Самостоятельная работа 7.
Самостоятельная работа 8.
Самостоятельная работа 9.
Самостоятельная работа 10.
Самостоятельная работа 11.
Самостоятельная работа 12.
Самостоятельная работа 13.
Самостоятельная работа 14.
Самостоятельная работа 15.
Самостоятельная работа 16.
Тригонометрические формулы.
1. Алгебраические соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же угла.
2. Решение простейших уравнений.
3. Формулы приведения.
4. Теоремы сложения.
5. Функции двойного и половинного угла.
6. Функции тройного угла.
7. Преобразование суммы тригонометрических функций в произведение и наоборот.
8. Свойства arc-функций.
9. Тригонометрические функции от arc-функций.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Шахмейстер