Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, Романко В.К., 2001

Курс дифференциальных уравнений и вариационного исчисления, Романко В.К., 2001.

   В книге излагаются основные разделы классической теории обыкновенных дифференциальных уравнений и вариационного исчисления. Рассматриваются методы получения точных решений линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами; значительное внимание уделяется вопросам существования, единственности и непрерывной зависимости решения дифференциального уравнения от исходных данных.
Приводятся методы решения линейных дифференциальных уравнений с переменными коэффициентами, линейных и нелинейных уравнений первого порядка в частных производных; обсуждаются вопросы качественного исследования этих решений.
Основы вариационного исчисления рассматриваются по причине тесной связи данного раздела высшей математики с теорией дифференциальных уравнений.
Книга предназначена для студентов высших учебных заведений.




Преобразование Лапласа и его применение для решения дифференциальных уравнений.
Преобразование Лапласа успешно применяется для решения линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами и систем таких уравнений. Метод решения линейных дифференциальных уравнений и линейных систем дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, основанный на преобразовании Лапласа, называют операционным методом. Операционный метод широко используется также для решения уравнений в частных производных.

В этом параграфе приводятся элементарные сведения о свойствах преобразования Лапласа и его применении. Эти сведения приводятся часто без доказательства. Подробное изложение свойств преобразования Лапласа с доказательствами можно найти в курсах теории функций комплексного переменного (см. [39]).

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Романко