Курс наглядной геометрии и топологии, Ошемков А.А., Попеленский Ф.Ю., Тужилин А.А., Фоменко А.Т., Шафаревич А.И., 2016

Курс наглядной геометрии и топологии, Ошемков А.А., Попеленский Ф.Ю., Тужилин А.А., Фоменко А.Т., Шафаревич А.И., 2016.

  Книга основана на курсе лекций, которые с 2012 года читаются студентам механико-математического факультета МГУ им. М. В. Ломоносова. Этот курс лекций новый, в нем рассматриваются глубокие и важные вопросы, допускающие вместе с тем наглядное представление и неформальное обсуждение.
Сохраняя высокий уровень строгости, авторы старались также не упускать возможности показать красоту и наглядность обсуждаемых геометрических идей и конструкций.
Книга предназначена студентам механико-математических специальностей университетов, но при этом довольно большая часть материала доступна широкому кругу читателей, в том числе учащимся старших классов.




Гамильтоновы графы.
Обсудим еще одну задачу, связанную с обходами. Предварительно дадим необходимые определения.

Определение 1.17. Цикл называется простым, если все его вершины (кроме первой и последней) различны. Простой цикл, проходящий через все вершины графа, называется гамильтоновым. Граф, содержащий некоторый гамильтонов цикл, называется гамильтоновым.

Задача о поиске гамильтонова цикла была предложена У. Гамильтоном в 1859 году в форме игры, которая называлась “Кругосветное путешествие”. Рассмотрим граф, изображенный на рис. 1.3, вершинам которого будем представлять городами, а ребра — соединяющими города дорогами. Требуется, начав с некоторого города и переходя от одного города к другому по имеющимся дорогам, посетить каждый город ровно один раз и вернуться в исходный.

Купить .





Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Ошемков :: Попеленский :: Тужилин :: Фоменко :: Шафаревич