Математический анализ, Акбаров С.С., 2016

По кнопкам "Купить бумажную книгу" или "Купить электронную книгу" можно купить в официальных магазинах эту книгу, если она имеется в продаже, или похожую книгу. Результаты поиска формируются при помощи поисковых систем Яндекс и Google на основании названия и авторов книги.

Наш сайт не занимается продажей книг, этим занимаются вышеуказанные магазины. Мы лишь даем пользователям возможность найти эту или похожие книги в этих магазинах.

Список книг, которые предлагают магазины, можно увидеть перейдя на одну из страниц покупки, для этого надо нажать на одну из этих кнопок.

Математический анализ, Акбаров С.С., 2016.

  Настоящий текст представляет собой черновик учебника по математическому анализу, который автор надеется опубликовать в обозримом будущем. Главную цель изложения автор видит в построении университетского курса анализа, как аксиоматической системы. Принципиально доказываются все (нетривиальные) формулируемые утверждения, за исключением нескольких фактов общематематического значения (таких, как теорема Гёделя о неполноте или парадокс Банаха-Тарского), приводимых в тексте только для прояснения мотивировок, и никак не проявляющих себя в логической структуре курса. По способу подачи материал делится на основной, излагаемый текстом в одну колонку, и иллюстративный, представленный двумя колонками. Разница между тем и другим состоит в том, что основной материал задуман, как логически последовательное изложение основных утверждений теории, в котором, в частности, не допускаются ссылки на утверждения, не доказанные на момент цитирования.

Математический анализ, Акбаров С.С., 2016


Соглашения и логическая символика.
После описанных драматических событий читателю покажутся полной ерундой те проблемы, из-за которых мы, собственно говоря, и начали разговор о множествах с этого исторического экскурса. Дело в том, что еще одним неприятным итогом исследований в этой области явилось то, что в своем новом виде теория множеств превратилась в неожиданно громоздкую дисциплину, обучить которой быстро невозможно — для этого требуется минимум семестровый курс лекций по математической логике. Именно поэтому аксиоматическая теория множеств обычно не излагается в курсах анализа: приходится признать разумным ограничиваться сведениями из «наивной» теории множеств. Человека знакомят на примерах со стандартным набором соответствующих правил и приемов, после чего считается что он будет способен воспринимать все, что касается множеств в курсе анализа.

Нам, естественно, ничего не остается, как сделать то же самое. В этом параграфе мы изложим основы наивной теории множеств, на которой потом будем строить теорию вещественных чисел. Неудобством такого подхода, правда, будет то, что мы иногда будем приводить в качестве примеров объекты (такие как множество вещественных чисел М или множество натуральных чисел N), которые формально будут определены только в следующих параграфах. Это нужно исключительно для того, чтобы не обеднять набор иллюстраций излишней погоней за строгостью: дело в том, что, если следовать формальным правилам, то все содержательные примеры множеств и отображений (то есть числовые множества и функции) следует приводить только когда числа уже определены, то есть гораздо позже, чем вводятся собственно понятия множества и отображения.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математический анализ, Акбаров С.С., 2016 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги



Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:





Теги: :: ::


Следующие учебники и книги:
Предыдущие статьи:


 


 

Книги, учебники, обучение по разделам




Не нашёл? Найди:





2025-04-19 14:43:49