Задачи и решения, Вариационное исчисление, Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И., 1973

Задачи и решения, Вариационное исчисление, Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И., 1973.

   Предлагаемый задачник посвящен важному разделу математики — вариационному исчислению.
По стилю и методике изложения предмета он непосредственно примыкает к ранее изданным книгам тех же авторов «Функции комплексного переменного. Операционное исчисление. Теория устойчивости» и «Интегральные уравнения».
В начале каждого раздела приводятся необходимые теоретические сведения (определения, теоремы, формулы) и подробно разбираются типовые примеры.
Задачник содержит свыше ста разобранных примеров и 230 задач для самостоятельного решения.
Задачи снабжены ответами, в ряде случаев даются указания к решению.




Поле экстремалей.
Семейство кривых у = у(х,с) образует собственное поле в заданной области D плоскости хОу, если через каждую точку (х, у) этой области проходит одна и только одна кривая семейства у = у (х,с).

Угловой коэффициент р(х, у) касательной к кривой семейства у = у(х,с), проходящей через точку (х, у), называется наклоном поля в точке (х,у).

Семейство кривых у = у(х,с) образует центральное поле в области D плоскости хОу, если эти кривые покрывают без самопересечений всю область D и исходят из одной точки (х0, у0), лежащей вне области D. Точка (х0, у0) называется центром пучка кривых.

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие
Предварительные замечания
Глава I. Экстремум функций многих переменных
§1. Безусловный экстремум
§2. Условный экстремум
Глава II. Экстремум функционалов
§3. Функционал. Вариация функционала и ее свойства
§4. Простейшая задача вариационного исчисления. Уравнение Эйлера
§5. Обобщения простейшей задачи вариационного исчисления
§6. Инвариантность уравнения Эйлера
§7. Поле экстремалей
§8. Достаточные условия экстремума функционала
§9. Условный экстремум
§10. Вариационные задачи с подвижными границами
§11. Разрывные задачи. Односторонние вариации
§12. Теория Гамильтона — Якоби. Вариационные принципы механики
Глава III. Прямые методы вариационного исчисления
§13. Конечно-разностный метод Эйлера
§14. Метод Ритца. Метод Канторовича
§15. Вариационные методы нахождения собственных значений и собственных функций
Ответы и указания
Литература.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Задачи и решения, Вариационное исчисление, Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И., 1973 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Краснов :: Макаренко :: Киселев