Математическая логика, Игошин В.И., 2016

Математическая логика, Игошин В.И., 2016.

  Подробно изложены основы математической логики, привлечен материал школьного курса математики для его логического анализа, охарактеризованы взаимосвязи математической логики с компьютерами и информатикой.
Для студентов университетов, технических и педагогических вузов, обучающихся по специальностям «Maтeмaтикa», «Прикладная математика», «Математик-педагог», «Учитель математики» на уровнях бакалавриата, магистратуры, а также специалитета.




Мышление, язык, логика.
Во введении мы определили логику как науку о законах и формах правильного мышления. Если часть мыслительных процессов и проходит на подсознательном уровне, то выражение их результатов происходит на уровне сознания, причём, непременно с использованием языка. Язык в той или иной мере отражает процесс мышления и его результат. Мысль, родившаяся в глубинах подсознания, в конечном итоге выражается предложением (утверждением, суждением, высказыванием) на языке. При этом, язык понимается как знаковая система, предназначенная для фиксации, хранения, переработки и передачи информации.

Важнейшим свойством суждения является его истинностное значение, т.е. истинно это суждение или ложно. Что такое ”истина” и что такое ”ложь”? Как определить истинностное значение высказывания? Суждение считается истинным, если утверждаемая в нём ситуация имеет место в действительности. В противном случае суждение считается ложным.

Классическое философское определение понятия истины дано Аристотелем в его ’’Метафизике”: ”В самом деле, говорить, что сущее не существует, или не-сущее существует, это - ложь, а говорить, что сущее существует, а не-сущее не существует, это - правда.” Или ещё: ”... Истину говорит тот, кто считает разъединённое разъединённым и связанное - связанным, а ложное - тот, кто думает обратно тому, как дело обстоит с вещами... Не потому ты беден, что мы считаем тебя бедным, а, наоборот, именно потому, что ты беден, мы, утверждающие это, говорим правду.”

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Игошин