Численные методы, Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л., 2006

Численные методы, Формалев В.Ф., Ревизников Д.Л., 2006.

  В учебнике представлены основные численные методы решения задач алгебры и анализа, теории приближений и оптимизации, задач для обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений математической физики. Систематически изложены методы конечных разностей, конечных и граничных элементов, методы исследования аппроксимации, устойчивости, сходимости, оценок погрешности. Каждый метод иллюстрируется подробно разобранным примером, даны упражнения для самостоятельной проработки.
Для студентов и аспирантов технических университетов, специализирующихся в области теплотехники, прикладной механики и прикладной математики. Книга ориентирована на двухсеместровый курс обучения.




ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АЛГЕБРЫ.
Прямые методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Метод Гаусса, его применение для обращения и вычисления определителей матриц. Метод прогонки и циклической прогонки, их обоснование. Матричная прогонка. Нормы векторов и матриц, их согласование. Итерационные методы решения СЛАУ. Метод простых итераций и метод Зейделя с обоснованием сходимости. Методы решения нелинейных уравнений. Методы отделения и уточнения корней, геометрический смысл, сходимость, погрешность методов: половинного деления, Ньютона, секущих, простых итераций. Скорость сходимости, методы ускорения сходимости. Методы простых итераций, Зейделя и Ньютона решения систем нелинейных уравнений. Численные методы решения задач на собственные значения и собственные векторы матриц. Метод вращения Якоби, степенной метод.

В главе «Численные методы алгебры» рассматриваются численные методы решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ), численные методы решения нелинейных уравнений и систем нелинейных уравнений, численные методы решения задач на собственные значения и собственные векторы матриц.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Формалев :: Ревизников