Геометрия, 11 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., 2012

Геометрия, 11 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., 2012.

  Видели ли вы когда-нибудь, как при строительстве отдельные блоки и конструкции, дополняя друг друга, складываются в единое сооружение? Именно такой процесс преобразования отдельных частей в единое целое вы будете наблюдать, изучая геометрию в 11 классе.
В курсе стереометрии 10 класса вы познакомились с основными фигурами в пространстве — точками, прямыми и плоскостями, исследовали их свойства и особенности взаимного расположения. Все эти простейшие фигуры вместе с хорошо известными вам плоскими фигурами являются элементами геометрических тел, которые будут рассматриваться в курсе геометрии 11 класса.




Прямоугольная декартова система координат в пространстве.
Как известно, расположение точки на координатной прямой однозначно описывается одной координатой. Из курса планиметрии вы знакомы с прямоугольной декартовой системой координат на плоскости. Напомним, что для ее введения через произвольную точку плоскости О проводят две взаимно перпендикулярные координатные оси Ох и Оу (рис. 1). При таких условиях каждой точке плоскости А ставится в соответствие упорядоченная пара чисел (x;у) — координаты оснований перпендикуляров ААХ и ААу, проведенных из данной точки к координатным осям. Числа х и у называют координатами точки А; эти две координаты однозначно описывают расположение точки на плоскости.

Вполне естественно, что для описания расположения точки в пространстве необходимо иметь три координаты — ведь, например, бабочка перемещается в воздухе не только вперед-назад и вправо-влево, но и вверх-вниз.

Итак, рассмотрим три взаимно перпендикулярные координатные оси Ох, Оу и Oz с общей точкой О (началом координат) и равными единичными отрезками на осях (рис. 2). Ось Ох называют осью абсцисс, ось Оу — осью ординат, ось Oz — осью аппликат, а плоскости Оху, Oxz и Oyz — координатными плоскостями. Заданную таким образом систему координат называют прямоугольной декартовой системой координат в пространстве.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Как пользоваться учебником    
Глава I. Координаты, векторы и геометрические преобразования в пространстве
§1. Декартовы координаты в пространстве
§2. Движения в пространстве
§3. Подобие пространственных фигур
§4. Векторы в пространстве
§5. Применение метода координат и векторов к решению стереометрических задач     
Тестовое задание для самопроверки №1
Итоги главы I
Глава II. Многогранники
§6. Двугранные и многогранные углы. Многогранник
§7. Призма
§8. Пирамида
§9. Некоторые виды пирамид
§10. Сечения многогранников
§11. Правильные многогранники
Тестовое задание для самопроверки №2  
Итоги главы II  
Глава III. Тела вращения
§12. Цилиндр
§13. Конус
§14. Шар и сфера
Тестовое задание для самопроверки №3
Итоги главы III
Глава IV. Объемы и площади поверхностей геометрических тел
§15. Объем многогранников. Объем параллелепипеда, призмы и цилиндра   
§16. Объемы пирамиды, конуса и шара
§17. Площади поверхностей геометрических тел
Тестовое задание для самопроверки №4
Итоги главы IV
Приложение 1. Уравнения фигур в пространстве
Приложение 2. Доказательство формулы объема прямоугольного параллелепипеда
Ответы
Предметный указатель.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Геометрия, 11 класс, Ершова А.П., Голобородько В.В., 2012 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по геометрии :: геометрия :: Ершова :: Голобородько :: 11 класс