Элементарная топология, Виро О.Я., Иванов О.А., Харламов В.М., Нецветаев Н.Ю.

Элементарная топология, Виро О.Я., Иванов О.А., Харламов В.М., Нецветаев Н.Ю.

  Предмет книги - элементарная топология. Включены: основополагающий материал по общей топологии и введение в алгебраическую топологию через ее наиболее классический и элементарный раздел, выстраивающийся вокруг понятий фундаментальной группы и накрывающего пространства. Стержнем изложения является материал, обычно входящий в лекционный курс геометрии математико-механического факультета Санкт-Петербургского университета. Этот материал иллюстрирован и дополнен большим количеством других задач разной степени трудности.



Равенство множеств.
Множество определяется своими элементами. Оно есть ни что иное как собрание своих элементов. Наиболее выпукло это проявляется в том. что множества считаются равными, когда они состоят из одних и тех же элементов. В этом смысле слово множество имеет слегка уничижительный оттенок: когда мы говорим “множество”, мы подчёркиваем своё сиюминутное равнодушие к какой бы то ни было организации его элементов.

Например, говоря, что прямая есть множество точек, мы даём основание предположить, что две прямые совпадают, когда они состоят из одних и тех же точек. С другой стороны, мы обязуемся все взаимоотношения точек (расстояния между ними, их порядок на прямой и т.п.) рассматривать отдельно, не включая их в понятие прямой.

Элементы, в свою очередь, могут быть множествами, но постольку поскольку они рассматриваются как элементы, они исполняют роль своего рода атомов, чья внутренняя жизнь игнорируется.

Купить книгу Элементарная топология, Виро О.Я., Иванов О.А., Харламов В.М., Нецветаев Н.Ю. .





Теги: учебник по математике :: математика :: Виро :: Иванов :: Харламов :: Нецветаев