Ряды Фурье в современном изложении, том 1, Эдвардс P., 1985

Ряды Фурье в современном изложении, Том 1, Эдвардс P., 1985.

  Учебное пособие по теории рядов Фурье» написанное австралийским математиком, уже знакомым нашему читателю по переводу его фундаментальной монографии «Функциональный анализ. Теория и приложения» (М.; Мир, 1967). Книга дает краткое, ясное и современное изложение предмета. На простейших примерах демонстрируется богатство идей и методов теории и ее связь с другими разделами математики. Много упражнений. Для студентов и специалистов разных направлений, использующих методы гармонического анализа.



Ряды Фурье и поточечные представления.
Сказанное в п. 1.2.3 позволяет ожидать, что ряды Фурье хотя и могут принести успех при решении проблемы поточечного представления, но лишь частичный. Приведем ряд фактов по этому поводу.

Ряд Фурье периодической функции f, которая непрерывна и имеет ограниченную вариацию, сходится во всех точках к этой функции, причем частичные суммы ограничены в совокупности. Однако ряд Фурье периодической непрерывной функции может расходиться в бесконечном множестве точек; даже поточечная сходимость почти всюду для ряда Фурье произвольной непрерывной функции оставалась под сомнением до 1966 г. (см. п. 10.4.5), хотя намного раньше и намного более простым методом было установлено, что некоторая фиксированная подпоследовательность частичных сумм ряда Фурье любой такой функции почти всюду сходится к этой функции (подробнее об этом будет сказано в § 8.6). Ряд Фурье интегрируемой функции может расходиться во всех точках.

Если заменить обычную сходимость суммируемостью, положение улучшается. Ряд Фурье периодической непрерывной функции равномерно суммируем к этой функции. Ряд Фурье произвольной периодической интегрируемой функции суммируем почти всюду к этой функции, но ни SN, ни σN, не обязаны при этом иметь интегрируемую мажоранту.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Ряды Фурье в современном изложении, том 1, Эдвардс P., 1985 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Ряды Фурье в современном изложении, Том 1, Эдвардс P., 1985 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: учебник по математике :: математика :: Эдвардс