Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений, Матвеев П.Н., 2008

Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений, Матвеев П.Н., 2008.

  В учебном пособии дается систематическое изложение основ аналитической теории дифференциальных уравнений в комплексной области. Рассматриваются методы и наиболее важные результаты аналитической теории обыкновенных однородных линейных дифференциальных уравнений второго порядка и нелинейных уравнений первого порядка. Изложение ведется на основе методов и аналитического аппарата теории функций комплексной переменной.
Пособие предназначено для студентов старших курсов факультетов прикладной математики университетов и ВУЗов.



Функции.
Функция — основное понятие математического анализа и вообще одно из основных понятий математики. Функция комплексной переменной z (как и всякая числовая функция) представляет собой отображение одного множества чисел (в данном случае комплексных) в другое. Изучение свойств этих отображений и составляет содержание математического анализа.

Функции комплексной переменной, так же, как и функции вещественной переменной, с успехом используются для математического моделирования реальных процессов (см., например, [221, с. 190— 198]; [146, с. 265—287]). Это прикладное значение функций комплексной переменной трудно переоценить, но нас они интересуют как предмет математического анализа, представляющего собой учение о функциях и их свойствах. Для построения содержательной теории и полезных ее приложений обычно ограничиваются функциями, обладающими определенными свойствами, которые позволяют получить их аналитические представления.

Купить книгу Лекции по аналитической теории дифференциальных уравнений, Матвеев П.Н., 2008 .





Теги: учебник по математике :: математика :: Матвеев