Математические модели термомеханики, Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., 2002

Математические модели термомеханики, Зарубин В.С, Кувыркин Г.Н., 2002.

Изложены основные подходы к построению математических моделей сплошной среды на основе современных представлений термодинамики необратимых процессов. Главным образом внимание уделено рассмотрению общности построения моделей термоупругой сплошной среды, линейной жидкости, термовязкоупругой и термопластической сред на основе представлений о сплошных средах скоростного типа, средах с внутренними параметрами состояния и средах с памятью.

Для научных работников, инженеров, аспирантов и студентов старших курсов технических университетов, специализирующихся в области механики сплошной среды и математического моделирования.



Твердое аморфное тело.

Аморфным называют твердое состояние вещества, характеризуемое изотропией свойств и отсутствием точки плавления. При повышении температуры аморфное вещество размягчается и переходит в жидкое состояние постепенно. Эти особенности обусловлены отсутствием у вещества в аморфном состоянии строгой периодичности, присущей кристаллам, в расположении атомов, ионов, молекул и их групп на протяжении сотен и тысяч периодов.

В то же время у вещества в аморфном состоянии существует согласованность в расположении соседних частиц (ближний порядок). С увеличением расстояния эта согласованность исчезает и на больших расстояниях порядок "размывается", переходя в "беспорядок". Ближний порядок характерен и для жидкостей, но в жидкости происходит интенсивный обмен местами соседними частицами, затрудняющийся по мере возрастания вязкости. Полому твердое тело в аморфном состоянии можно рассматривать как переохлажденную жидкость с очень большой вязкостью.

Типичными представителями аморфных веществ являются полимеры (поли — много, мерос — часть). Основными в структуре полимеров оказываются размеры и периодическое строение молекул. Линейные цепные макромолекулы наиболее характерны для полимерного состояния. К ним примыкают умеренно разветвленные и умеренно сшитые (типа резин) системы, где цепочечная индивидуальность ветвей или участков между узлами сетки в достаточной мере сохраняется. В линейных полимерах макромолекулы представляют собой цепочечные последовательности повторяющихся звеньев, число которых настолько велико, что уже саму молекул; необходимо рассматривать как статистический ансамбль.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
ВВЕДЕНИЕ. ЦЕМЕНТЫ ФИЗИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
В.1. Газ и жидкость
B.2. Твердое кристаллическое тело
B.3. Твердое аморфное тело
B.4. Основные гипотезы, предмет и методы термомеханики
1. ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ ТЕНЗОРНОГО ИСЧИСЛЕНИЯ
1.1. Ортогональные тензоры
1.2. Тензорные поля. Дифференцирование и интегрирование тензоров
2. ДВИЖЕНИЕ СПЛОШНОЙ СРЕДЫ. ТЕОРИИ ДЕФОРМАЦИИ И НАПРЯЖЕНИЙ
2.1. Эйлеров и даграижев способы описания движения сплошной среды
2.2. Тензоры деформации при эйлеровом и лагранжевом способах описания движения сплошной среды
2.3. Тензор малой деформации. Условия совместности деформаций
2.4. Геомефический смысл компонентов тензоров малой деформации
2.5. Кинематические характеристики сплошной среды
2.6. Массовые, объемные и поверхностные силы
2.7. Тензоры напряжений при различных способах описания движения сплошной среды
2.8. Тензоры напряжений при малых деформациях
3. ОСНОВЫ ТЕРМОДИНАМИКИ НЕОБАТИМЫХ ПРОЦЕССОВ
3.1. Основные понятия термодинамики необратимых процессов
3.2. Закон сохранения массы
3.3. Закон сохранения количества движения
3.4. Закон сохранения момента количества движения
3.5. Закон сохранения энергии
3.6. Второй закон термодинамики
3.7. Основные подходы к построению математических моделей в механике сплошной среды
3.8. Условия на поверхности сильного разрыва
4. ЛИНЕЙНАЯ ТКРМОУПРУГАЯ СПЛОШНАЯ СРЕДА
4.1. Классическая термоупругость
4.2. Теория температурных напряжений
4.3. Термоупругая среда с внутренними параметрами состояния
4.4. Термоупругая сплошная среда скоростною типа
5. ЛИНЕЙНЫЕ МОДЕЛИ ЖИДКОСТИ
5.1. Жидкость как сплошная среда скоростного типа
5.2. Идеальная жидкость
5.3. Некоторые особенности движения вязкой несжимаемой жидкости
5.4. Вязкая жидкость как сплошная среда с памятью
6. ЛИНЕЙНАЯ ТЕРМОВЯЭКОУПРУГЛЯ СПЛОШНАЯ СРЕДА
6.1. Термовязкоупругая среда скоростного типа
6.2. Термовязкоупругая среда, зависящая от скорости изменения тензора напряжений
6.3. Термовязкоупругая среда с внутренним параметром состояния
6.4. Термовязкоупругая среда с памятью
6.5. Ограничения на функции релаксации и частные случаи термовязкоупругой среды с памятью
7. ТЕРМОУПРУГОПЛАСТИЧЕСКАЯ СПЛОШНАЯ СРЕДА
7.1. Условия текучести и условия упрочнения
7.2. Определяющие уравнения для термоупругопластической среды
7.3. Деформационная теория гермопластичности
7.4. Термопластическая сплошная среда с памятью
Список литературы



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Математические модели термомеханики, Зарубин В.С., Кувыркин Г.Н., 2002 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать книгу Математические модели термомеханики, Зарубин В.С, Кувыркин Г.Н., 2002 - djvu - Яндекс.Диск.




Теги: Зарубин :: Кувыркин :: математика