В книге даются основные понятия и определения теории обыкновенных дифференциальных уравнений, излагаются наиболее важные методы интегрирования, доказываются теоремы существования решений и исследуются свойства последних. Являясь учебником для студентов университетов, она может быть использована в педагогических институтах и в технических ВУЗах, а также студентами-заочниками и лицами, самостоятельно изучающими теорию обыкновенных дифференциальных уравнений.
ТЕОРЕМЫ СУЩЕСТВОВАНИЯ.
В предыдущих главах мы изложили основные понятия и определения, относящиеся к уравнению первого порядка, нормальной системе уравнений первого порядка, уравнению п-го порядка и системе уравнений высших порядков. Мы указали там, что основной задачей интегрирования как одного дифференциального уравнения, так и системы уравнений, является нахождение всех решении и изучение их свойств.
Если удастся выразить все решения в элементарных функциях, то исследование свойств решений не представляет большого труда. Однако такие случаи представляют собою редкое исключение.
Гораздо большее число уравнений удастся проинтегрировать в квадратурах. Но и эти уравнения встречаются довольно редко. Наиболее известные типы таких уравнений мы рассмотрели в предыдущих главах.
В общем случае дифференциальное уравнение не интегрируется в квадратурах. Тогда применяют приближенные методы интегрирования. При этом обычно ищут решение, удовлетворяющее некоторым дополнительным условиям, а именно решают задачу Коши или граничную (краевую) задачу.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Методы интегрирования обыкновенных дифференциальных уравнений, Матвеев Н.М., 1967 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать djvu
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - djvu - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: учебник по математике :: математика :: Матвеев
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Алгебра, 7 класс, учебник для общеобразовательных учебных заведений, Муравин К.С., Муравин Г.К., Дорофеев Г.В., 2001
- Введение в теорию множеств и комбинаторику [Текст], учебное пособие, Басангова Е.О., 2007
- “Основы линейного и нелинейного регрессионного и корреляционного анализов”, Баранова И.М., Часова Н.А., 2007
- ДИСКРЕТНАЯ МАТЕМАТИКА: Учебное пособие, руководство по изучению дисциплины, Балюкевич Э.Л., Ковалева Л.Ф., Романников А.Н., 2007
Предыдущие статьи:
- Математическая логика и теория алгоритмов, Анкудинов Г.И., Анкудинов И.Г., Петухов О.А., 2013
- Математика, учебное пособие, Алексеев Г.В., Холявин И.И., 2007
- Математическая статистика, практическое руководство, Боярович Ю.С., Дудовская Ю.Е., 2012
- Автоматическое образование гипотез, Математические основы общей теории, Гаек П., Гавранек Т., 1984