Введение в теорию множеств и комбинаторику [Текст], учебное пособие, Басангова Е.О., 2007

Введение в теорию множеств и комбинаторику [Текст], учебное пособие, Басангова Е.О., 2007.

Пособие содержит теоретический и практический курс по основам теории множеств и комбинаторики. Состоит из двух частей. Разделы каждой части содержат упражнения, снабженные ответами. В конце обеих частей подобран комплект задач по всем темам.
Предназначается для студентов университета специальности «Математика».

Пример 1.12.2. Рассмотрим отношения:
1) Отношения равенства рефлексивны, симметричны и транзитивны.
2) Отношения между парами чисел «больше», «меньше» - антирефлексивны, антисимметричны и гранзитивны.
3) Отношение параллельности прямых рефлексивно, симметрично и транзитивно.
4) Отношение перпендикулярности прямых рефлексивно, симметрично, нетранзитивно.
Если отношение R на множестве Л не обладает тем или иным свойством, то его можно продолжить до отношения R*, которое будет иметь нужное свойство. Под «продолжением» мы понимаем присоединение некоторых упорядоченных пар к подмножеству RczAxA гак, что новое полученное множество R* уже будет обладать требуемым свойством. Очевидно, что исходное множество R будет подмножеством в R*. В том случае, если вновь построенное множество R* будет минимальным среди всех расширений R с выделенным свойством, то говорят, что R* является замыканием R относительно данного свойства.





Содержание.
1. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.
1.1. Определение множества.
1.2 Способы задания множеств.
1.3. Сравнение множеств.
1.4 Операции над множествами.
1.5 Свойства операций над множествами.
1.6. Счетные множества.
1.7. Разбиения и покрытия.
1.8. Формула включений и исключений.
1.9. Произведение множеств.
1.10. Бинарные отношения.
1.11. Обратные отношения и композиции отношений.
1.12. Свойства отношений.
1.13. Приложение. Системы управления базами данных.
1.14. Функции.
1.15. Обратные функции и композиция функций.
1.16. Принцип Дирихле.
ЗАДАЧИ ПО ТЕОРИИ МНОЖЕСТВ.
2. КОМБИНАТОРИКА.
2.1. Правило суммы и произведения.
2.2. Размещения, перестановки, сочетания.
2.2.1 Размещения с повторениями.
2.2.2 Размещения без повторений.
2.2.3 Перестановки без повторений.
2.2.4 Сочетания без повторений.
2.2.5 Перестановки с повторениями.
2.2.6 Сочетания с повторениями.
2.2.7 Биномиальные коэффициенты.
2.3. Комбинаторика разбиений.
ЗАДАЧИ ПО КОМБИНАТОРИКЕ.
 ЛИТЕРАТУРА.



Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в теорию множеств и комбинаторику [Текст], учебное пособие, Басангова Е.О., 2007 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.

Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить эту книгу


Скачать - pdf - Яндекс.Диск.




Теги: Басангова :: множества :: комбинаторика :: 2007