Дискретная математика в примерах и задачах, Тишин В.В., 2007

Дискретная математика в примерах и задачах, Тишин В.В., 2007.

   Дискретная математика - одно из самых динамично развивающихся направлений современной математики, и тотальная компьютеризация всех областей нашей жизни приводит к постоянному росту спроса, как на программистов, так и на специалистов, разрабатывающих математические основы компьютерных технологий.
Настоящий сборник отражает многолетний опыт работы автора, приобретённый им в Самарском государственном аэрокосмическом университете им. С.П. Королёва при чтении лекций, а также при ведении практических занятий по курсам «дискретная математика» и «математическая логика и теория алгоритмов».




Минимизация нормальных форм всюду определённых булевых функций.
Элементарная конъюнкция Е называется импликантой булевой функции f, если Е — f = 1.
Импликанта Е называется простой, если при удалении любой буквы из неё она перестаёт быть импликантой булевой функции f.

Сокращённой ДНФ называется ДНФ, состоящая из всех простых импликант данной булевой функции
Ядровая импликанта - импликанта, удаление которой из ДНФ некоторой булевой функции f приводит к ДНФ, не равносильной f.

Минимальная ДНФ данной функции f - ДНФ, имеющая наименьшее число символов переменных из всех ДНФ, задающих функцию f.

ОГЛАВЛЕНИЕ.
1. Множества, графики, соответствия, отношения.
1.1. Операции над множествами.
1.2. Графики.
1.3. Соответствия.
1.4. Отношения.
2. Булевы функции.
2.1. Булевы функции. Суперпозиции.
2.2. Булевы функции и теория множеств.
2.3. Нормальные формы и полиномы.
2.4. Классы Поста.
2.5. Минимизация нормальных форм всюду определённых булевых функций.
2.6. Частичные функции и схемы.
3. Теория алгоритмов.
3.1. Машины Тьюринга.
3.2. Нормальные алгоритмы.
3.3. Рекурсивные функции.
4. Предикаты.
4.1. Предикаты.
5. Комбинаторика.
5.1. Сочетания, размещения, перестановки.
5.2. Бином Ньютона.
5.3. Формула включений и исключений.
5.4. Задачи о распределениях.
5.5. Арифметический треугольник.
5.6. Рекуррентные соотношения.
6. Конечные автоматы.
6.1. Автоматы Мили.
6.2. Частичные автоматы.
6.3. Реализация автоматов схемами.
6.4. Распознавание множеств автоматами.
Список литературы.

Купить .





Теги: учебник по математике :: математика :: Тишин