Основные понятия, с которыми читатель встретится в этой книге,— понятия действительного числа, функции, непрерывной функции, производной и интеграла — должны быть знакомы ему из элементарного курса математического анализа. Однако только после накопления известного запаса аналитических фактов возникает действительно обоснованная потребность вновь вернуться к упомянутым основным понятиям и исследовать их со всей логической строгостью. В результате этого углубленного изучения, помимо выигрыша в ясности и строгости основных понятий, приходят естественным путем и к обобщению некоторых из основных понятий из анализа. Особенное значение для дальнейшего развития всей математики имеет обобщение понятия интеграла.
Действительные числа.
Дедекиндовское определение иррационального числа. Начиная с настоящей глав?, мы будем иметь дело по преимуществу с множествами, составленными ив так называемых действительных чисел, или с множествами, элементы которых суть точки прямой линии. Изображение множества всех действительных чисел при помощи множества всех точек прямой линии возможно вот на каком основании.
ОГЛАВЛЕНИЕ.
Часть первая.
Глава первая. О бесконечных множествах.
Глава вторая. Действительные числа.
Глава третья. О предельных точках множеств.
Глава четвертая. Строение замкнутых множеств.
Глава пятая. Непрерывные функции.
Часть вторая.
Глава шестая. Измеримые множества а измеримые функции.
Глава седьмая. Интегралы Римана и Стилтьеса.
Глава восьмая. Производная.
Глава девятая. Интеграл Лебега.
Бесплатно скачать электронную книгу в удобном формате, смотреть и читать:
Скачать книгу Введение в теорию действительного переменного, Александров П.С., Колмогоров А.Н., 1933 - fileskachat.com, быстрое и бесплатное скачивание.
Скачать pdf
Ниже можно купить эту книгу, если она есть в продаже, и похожие книги по лучшей цене со скидкой с доставкой по всей России.Купить книги
Скачать - pdf - Яндекс.Диск.
Дата публикации:
Теги: Александров :: Колмогоров :: книги по математике :: математика :: действительное переменное
Смотрите также учебники, книги и учебные материалы:
Следующие учебники и книги:
- Теория функций комплексного переменного, Морозова В.Д., Зарубин B.C., Крищенко А.П., 2009
- Теория функций вещественной переменной, Натансон И.П., 1974
- Лекции по теории функций комплексного переменного, Сидоров Ю.В., Федорюк М.В., Шабунин М.И., 1989
- Математический анализ, Специальный курс, Шилов Г.Е., 1961
Предыдущие статьи:
- Аппендикс, приложение, Больаи Я., 1950
- Дифференциальное исчисление функций одного переменного, Иванова Е.Е., 1998
- Дискретная математика в примерах и задачах, Тишин В.В., 2007
- Лекции по математике, Дифференциальные уравнения, Босс В., 2004