Обратные прикладные задачи и MatLab, Сизиков В.С., 2011

Обратные прикладные задачи и MatLab, Сизиков В.С., 2011.

  Книга посвящена применению аппарата интегральных уравнений (ИУ) и программных средств системы MatLab к решению ряда прикладных задач томографии, иконики и спектроскопии. Изложены понятия прямых и обратных задач, задачи рентгеновской компьютерной томографии и ЯМР-томографии, задачи иконики — реконструкции искаженных (смазанных, дефокусированных и зашумленных) изображений и спектроскопии.
Для студентов, магистрантов, аспирантов и преподавателей ВУЗов, а также для специалистов по прикладной и вычислительной математике.



ЗАДАЧИ КОМПЬЮТЕРНОЙ ТОМОГРАФИИ.
Слово "томография" происходит от греческих слов τομη - сечение и ηραφω -пишу, т.е. "пишу по сечениям".
Существуют: рентгеновская компьютерная томография — РКТ, ядерно-магнитно-резонансная томография (ЯМР-томография, магнитно-резонансная томография МРТ), позитронно-эмиссионная томография (ПЭТ), сейсмическая томография, ультразвуковая томография, гравитационная томография и др. [5,8,30,34,68,69,78,102, 116,119].

Суть всех типов томографии едина: по суммарной информации, полученной от некоторого сечения (или слоя) вещества, нужно определить локальную информацию, а именно, распределение плотности вещества в сечении с(х,у), где х, у - координаты в сечении, а затем по плотностям сz(х. у) в ряде сечений, где z - координата, перпендикулярная сечению, получить (сконструировать) распределение плотности по объему с(х,у,z) (см. рис. 1.1).

Купить книгу Обратные прикладные задачи и MatLab, Сизиков В.С., 2011 .





Теги: учебник по математике :: математика :: Сизиков