Математика в контексте философских проблем, Яшин Б.Л., 2012

Математика в контексте философских проблем, Яшин Б.Л., 2012.

  Учебное пособие посвящено проблемам философии и методологии математики. В нем на материале истории математики рассматриваются проблемы становления философии математики, анализируются различные подходы к пониманию математики и ее развития, соотношение в математике рационального и иррационального, а также специфика математического познания, связанная с предметом, объектами и методами этой науки и пониманием в ней истины. В пособии выделен специальный раздел, в котором раскрывается взаимосвязь математики с философией, гуманитарной наукой и искусством, значимость для любого вида творчества своеобразной "диффузии" интеллектуального и чувственного, научного (математического) и художественного знания.
Книга представляет интерес для аспирантов и магистрантов, занимающихся проблемами математики, философии и методологии науки, преподавателей и студентов, для всех кого привлекают современные философские проблемы научного познания.



Философия математики: основные подходы и проблемы.
Философия математики как отдельная ветвь философии, а точнее - философии науки, зарождается на рубеже XIX-XX вв. Ее возникновение было связано с необходимостью разрешения разразившегося в этот период в математике глубочайшего кризиса, обусловленного обнаружением в ее основаниях парадоксов, что ставило под угрозу все «здание» математической науки. Попытки разрешения этого кризиса привели к созданию таких грандиозных философских программ как логицизм, интуиционизм и формализм. К 1960-м гг. оказалось очевидным, что цели, которые ставили разработчики этих программ, не достигнуты, да и вряд ли вообще могут быть достигнутыми. И хотя, по мнению многих ученых и философов, активность этих школ принесла огромное число важных результатов и открытий, которые углубили наше знание математики и ее отношения к логике, современное понимание математики не стало ближе к полному ее пониманию, чем у основателей названных программ.

В философии математики с момента ее рождения и до наших дней обнаруживаются весьма различные по своим подходам взгляды на математику и соответствующие им программы ее перестройки. Кроме уже названных выше, здесь можно выделить логический позитивизм, модализм, платонизм, холизм, эмпиризм и квазиэмпирический реализм, а также номинализм, структурализм, натурализм и предикативный конструктивизм, о которых говорят в своих работах, например, X. Патнэм и Дж. Кетланд.

Оглавление
Введение
Глава I. Философия математики как отрасль знания
§1. Философия математики: основные подходы и проблемы
§2. Становление и развитие математической науки: фундаменталистский и нефундаменталистский подходы
Глава II. Специфика математического познания
§1. Предмет и методы математики
§2. Объекты математики и проблема их существования
§3. Математика и реальность: отображает ли математика реальный мир?
§4. Проблема истины в математике
Глава III. Проблемы обоснования математики: три кризиса в основаниях математической науки
§1. Проблема несоизмеримых отрезков
§2. Проблемы бесконечно малых величин
§3. Проблемы актуальной бесконечности в математике XIX-XX вв
§4. Конечное и бесконечное в математике
Глава IV. Рациональное и иррациональное в математике
§1. Интуиция и логика в математическом творчестве
§2. Неявное знание в математике
Глава V. Математика в контексте культуры
§1. Математика в искусстве, литературе и архитектуре
§2. Математика и философия
§3. Гуманитарный потенциал математики
Заключение
Список литературы.

Купить книгу Математика в контексте философских проблем, Яшин Б.Л., 2012 .





Теги: учебник по математике :: математика :: Яшин